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math - 从简化的 QR 中找到完整的 QR 分解

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 07:58:52 29 4
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查找 Q 的其他正交列的最佳方法是什么?我已经计算了简化的 QR 分解,但需要完整的 QR 分解。

我认为有一个标准方法,但我一直找不到它。

您可能想知道为什么我需要完整的 Q 矩阵。我用它来将“自然”样条线的约束矩阵应用于截断的幂级数基础展开式。我正在 Java 中执行此操作,但正在寻找独立于语言的答案。

最佳答案

按以下方式依次向 Q 添加列:

  1. 选择一个不在 Q 范围内的向量
  2. 将其与 Q 的列正交化
  3. 将正交向量添加为 Q 的新列。
  4. 在 R 底部添加一行零

有关引用,请参阅these illustrative albeit mathematical lecture notes

以防万一,新向量的“正交化”过程是一种称为 Gram-Schmidt 过程的旧技术,并且有 variant这是数值稳定的。

关于math - 从简化的 QR 中找到完整的 QR 分解,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/5197889/

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