德尔福除法与其余部分均分(MOD)

Question

我有一个数学问题，我尝试用 Delphi 函数来解决。我试图将一个整数分成(几乎)相等的部分。示例:

您有 10 个测试用例，您希望分 3 部分执行它们。因此，平衡工作负载的最佳方法是执行 3、3 和 4，而不是 1、1 和 8。

procedure calc_stream_numbers;
var div_res,rest:double;
    total,streams:integer;
begin
total := 10; 
streams := 3;
 div_res := total DIV streams;
 rest := total MOD streams;
 showmessage('Items: '  +IntToStr(total)+#13#10+
              'Streams: '+IntToStr(streams)+#13#10+
              'Result: '+FloatToStr(div_res)+
              'Rest: '+FloatToStr(rest));
end;

这给了我除法结果 10/3 = 3 (Rest 1) 所以我可以执行 3 x 3 个测试用例，总共 9 个。要执行全部 10 个流，我必须将剩余的一个添加到 3 个流中的任意一个。但是如果你有一个更复杂的例子..

我确信有一个数学表达式，但我必须承认，我没有任何线索。也许你能启发我这样的划分是如何调用的以及是否有任何内置的delphi函数。

Answer 1

这是:http://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham's_line_algorithm

一个维度是工作负载量，另一个维度是工作人员数量

<小时/>

嗯，2D 图形的目标是养眼，因此在“短”片段中公平地分配“长”片段。对于您的情况，我们可以将所有“长”的都偏向一端。

function SplitIntoEqualParts(Total, Count: Integer): TArray<Integer>;
var
  i: Integer;
  delta, delta1, extra: Word;
begin
  Assert( Count < High(Word) ); // RTL DivMod limitation
  SetLength(Result, Count);

  DivMod(Total, Count, delta, extra); 
  // one division operation is 2 times faster than two separate operations :-D
  delta1 := Succ(delta);      

  for i := 0 to extra-1 do 
    Result[i] := delta1;    
  for i := extra to Count-1 do 
    Result[i] := delta;    
end;

• http://delphi.about.com/library/rtl/blrtlDivMod.htm
• Is there a DivMod that is *not* Limited to Words (<=65535)?
• How do I implement an efficient 32 bit DivMod in 64 bit code