- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我希望能够计算 SVG 弧的精确长度。我可以相当轻松地完成所有操作。但是,我不确定是否有解决方案或解决方案的具体实现。
这是椭圆周长的精确解。使用流行的库就可以了。我完全明白没有简单的解决方案,因为它们都需要超几何函数才能精确。
from scipy import pi, sqrt
from scipy.special import hyp2f1
def exact(a, b):
t = ((a - b) / (a + b)) ** 2
return pi * (a + b) * hyp2f1(-0.5, -0.5, 1, t)
a = 2.667950e9
b = 6.782819e8
print(exact(a, b))
我的想法是,如果您碰巧安装了 scipy
,则将此作为选择加入代码,它将使用精确的 super 解决方案,否则它将回退到较弱的近似代码(逐渐减小线段,直到误差很小)。问题是这里的数学水平高于我。我不知道是否有一些方法可以指定起点和终点。
大多数近似解都是针对椭圆的,但我只想要圆弧。可能还有一个我不知道的解决方案,用于计算椭圆上的弧长,但由于开始和结束位置可以在任何地方。说后掠角是总可能角度的 15% 因此它是椭圆周长的 15% 似乎并不立即可行。
更有效、更少花哨的弧近似也可能会更好。有逐渐更好的椭圆近似值,但我无法从椭圆周长到弧长,因此这些目前没有帮助。
<小时/>假设圆弧参数化是椭圆上的起点和终点。因为这就是 SVG 参数化的方式。但是,任何与 arc_length 参数化不同义的内容都是正确的答案。
最佳答案
如果您想徒手使用标准库来计算此值,您可以根据 following formula 进行计算。 。由于 acos
,这仅对椭圆上半部分的两个点有效,但我们将直接将其与角度一起使用。
计算包括以下步骤:
scipy.special.ellipeinc
,正如评论中所建议的。第 2 步很简单,只需使用旋转矩阵即可(注意角度 rot
顺时针方向为正):
m = [
[math.cos(rot), math.sin(rot)],
[-math.sin(rot), math.cos(rot)]
]
第 3 步在 this answer 中有很好的解释。 。请注意,a1
获得的值是 pi 模,因为它是通过 atan
获得的。这意味着您需要计算两个角度 t1
和 t2
的中心点并检查它们是否匹配。如果没有,请将 pi 添加到 a1
并再次检查。
第 4 步非常简单。将区间 [t1
, t2
] 分为 n 段,获取每段末尾的函数值,按段长度对其进行计时,然后将其相加。您可以尝试通过在每个段的中点获取函数的值来改进这一点,但我不确定这样做有多大好处。分段的数量可能对精度有更大的影响。
这是上面的一个非常粗糙的 Python 版本(请忍受丑陋的编码风格,我是在旅行时在手机上这样做的 🤓)
import math
PREC = 1E-6
# matrix vector multiplication
def transform(m, p):
return ((sum(x * y for x, y in zip(m_r, p))) for m_r in m)
# the partial integral function
def ellipse_part_integral(t1, t2, a, b, n=100):
# function to integrate
def f(t):
return math.sqrt(1 - (1 - a**2 / b**2) * math.sin(t)**2)
start = min(t1, t2)
seg_len = abs(t1 - t2) / n
return - b * sum(f(start + seg_len * (i + 1)) * seg_len for i in range(n))
def ellipse_arc_length(x1, y1, a, b, rot, large_arc, sweep, x2, y2):
if abs(x1 - x2) < PREC and abs(y1 - y2) < PREC:
return 0
# get rot in radians
rot = math.pi / 180 * rot
# get the coordinates in the rotated coordinate system
m = [
[math.cos(rot), math.sin(rot)],
[- math.sin(rot), math.cos(rot)]
]
x1_loc, y1_loc, x2_loc, y2_loc = *transform(m, (x1,y1)), *transform(m, (x2,y2))
r1 = (x1_loc - x2_loc) / (2 * a)
r2 = (y2_loc - y1_loc) / (2 * b)
# avoid division by 0 if both points have same y coord
if abs(r2) > PREC:
a1 = math.atan(r1 / r2)
else:
a1 = r1 / abs(r1) * math.pi / 2
if abs(math.cos(a1)) > PREC:
a2 = math.asin(r2 / math.cos(a1))
else:
a2 = math.asin(r1 / math.sin(a1))
# calculate the angle of start and end point
t1 = a1 + a2
t2 = a1 - a2
# calculate centre point coords
x0 = x1_loc - a * math.cos(t1)
y0 = y1_loc - b * math.sin(t1)
x0s = x2_loc - a * math.cos(t2)
y0s = y2_loc - b * math.sin(t2)
# a1 value is mod pi so the centres may not match
# if they don't, check a1 + pi
if abs(x0 - x0s) > PREC or abs(y0 - y0s) > PREC:
a1 = a1 + math.pi
t1 = a1 + a2
t2 = a1 - a2
x0 = x1_loc - a * math.cos(t1)
y0 = y1_loc - b * math.sin(t1)
x0s = x2_loc - a * math.cos(t2)
y0s = y2_loc - b * math.sin(t2)
# get the angles in the range [0, 2 * pi]
if t1 < 0:
t1 += 2 * math.pi
if t2 < 0:
t2 += 2 * math.pi
# increase minimum by 2 * pi for a large arc
if large_arc:
if t1 < t2:
t1 += 2 * math.pi
else:
t2 += 2 * math.pi
return ellipse_part_integral(t1, t2, a, b)
print(ellipse_arc_length(0, 0, 40, 40, 0, False, True, 80, 0))
好消息是,只要您只是寻找弧的长度,扫描标志并不重要。
我不能 100% 确定模 pi 问题是否得到正确处理,并且上述实现可能存在一些错误。尽管如此,它给了我一个很好的近似半圆简单情况下的长度,所以我敢称它为WIP。让我知道这是否值得追求,当我坐在电脑前时我可以进一步看看。或者也许有人可以同时想出一种干净的方法来做到这一点?
关于python - 在Python中计算SVG弧的精确长度?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/58650448/
关闭。这个问题不满足Stack Overflow guidelines .它目前不接受答案。 想改善这个问题吗?更新问题,使其成为 on-topic对于堆栈溢出。 7年前关闭。 Improve thi
有两个 SVG 元素( SVG1 和 SVG2 ),其中 SVG1 是一个包含各种元素的大区域,会不时添加、删除和重新定位。另一方面,SVG2 需要用作 图标化表示(小) SVG1 的版本,非常小,但
我知道我们可以使用 document.createElementNS("http://www.w3.org/2000/svg","line"); 创建一个嵌入到html页面。 但是,这种方法似乎不适用
我正在尝试使用 Flutter SVG 依赖项,我将 svg 放入 Assets 中,在 pubspec.yaml 中设置,并在我的小部件中设置,但是,使用黑色容器加载 svg 我已经尝试过更改 sv
为什么这样的演示:http://jsbin.com/ejorus/2/edit,将元素嵌套在另一个元素内? JS
很难说出这里问的是什么。这个问题是含糊的、模糊的、不完整的、过于宽泛的或修辞性的,无法以目前的形式得到合理的回答。如需帮助澄清此问题以便重新打开它,visit the help center 。 已关
我正在尝试在 SVG 中做一些非常简单的事情: 将整个视口(viewport)分成两个矩形 每个矩形的宽度应为视口(viewport)宽度的 50% 每个矩形的高度应为视口(viewport)高度的
我试图将 play svg 居中放置在 SVG 圆圈的中间,但似乎不知道该怎么做。 垂直和水平。 https://jsfiddle.net/c0qshm0t/17/ 最
是否可以使用一个 SVG 形状作为另一个形状的填充? 最佳答案 您想使用 SVG Pattern .见 this example : 注意
我在 SVG 中有一个非常简单的路径。 (预览:https://i.imgur.com/nVnxcRg.png) 我想要
我可以通过以下方式创建多边形: #!/usr/bin/env python from shapely.geometry import Polygon area = Polygon(((52, 13),
我使用 require 的 SVG 没有显示。 在我的终端中,svg Assets 被发出并且路径在我的 html 中正确设置。 但是,SVG 不会显示,而其他格式(如 jpg 或 png)可以显示
我在 SVG 混合模式中遇到了问题。我在 SVG 中有四个路径,我想用公式组合它们:(1*2) + (3*4),即路径 1 和路径 2 应该使用乘法模式混合,类似地路径 3 和路径 4 应该使用混合相
我无法超过 2 个级别。 (在 Iceweasel 和 Chromium 上尝试过。) 作为测试,我尝试了 this earlier reply 中提供的代码的变体。 .这个由 3 个单独的文件组成,
请引用以下组中的clip-path 组 ID -> “container_svg_symbolGroup1_0(即圆圈符号)在我删除图表中可见的剪辑路径时不可见。 问题是什么?为什么
使用联合 js 在 svg 中创建了一个文本区域。但是,我无法在文本区域中输入任何文本。如何使文本区域可编辑? 代码: var graph = new joint.dia.Graph;
您可以不受限制地停止和重复动画,但如果您重新启动一个不确定的动画,它将失去其累积值并从初始值开始。 也许我应该用一个例子来澄清;拿这个动画: 如果我停止此动画,并开始影响同一对象旋转的不同动画(
如果我在浏览器中显示常规 SVG(作为独立文件或嵌入在 HTML 中),在拥有大量单独的路径元素和一个巨大的路径元素之间在效率上是否有任何理论上的差异? 我正在考虑将某种动画从一张图片变成一张完全不同
logo的turtlegraphics的svg路径中是否有等价物? 而不是硬编码的 x 和 y 坐标,这也迫使我在移动更相对的“增量”方法时调整控制点。 我的解决方案应该适用于 FOCS(Firefo
目前正在使用 SVG 元素与一堆 元素将使它具有一种逐渐变细的边缘。我尝试了很多不同的 CSS 样式来解决这个问题,但没有任何效果。这是一个带有针迹的圆圈的代码:
我是一名优秀的程序员,十分优秀!