math - 如何为两个可互换的整数创建唯一键？

Question

我正在尝试为 Euclid 寻找两个数的 GCD 的方法编写一个简单的缓存机制:

gcd(a,0) = a
gcd(a,b) = gcd(b, a % b)

请注意 gcd(a,b) == gcd(b,a) .

对于缓存，我需要为给定的 (a,b) 找到一个键或 (b,a) , 与 0 < a < 20和 0 < b < 20 .

当然，我可以使用 key = a*20 + b , 或 key = a + b*20 , 但那些是不对称的 - (1,5) 的关键不同于 (5,1) .

我该如何实现？

Answer 1

首先，对数字进行排序。

key = a > b ? b*20 + a : a*20 + b;