基于相同的种子，在 R 中复制 SAS (rancor) 中生成的随机正态分布？

Question

给定相同的种子，有没有办法在 R 中使用 rannor 函数生成在 SAS 中生成的完全相同的随机正态数？

Answer 1

要使这些匹配，您需要两件事:

• 用于生成随机数的种子
• 用于生成随机数的公式

SAS 用于 rannor (我认为也用于 rand，但我还没有看到这一点的确认)，以下算法(在 Psuedo-Random Numbers: Out of Uniform 中找到，作者:罗伯特·约翰逊和刘辉):

rannor_result = (−2* log(U1))**.5*cos(2*constant('pi')*U2)

其中 U1 和 U2 是来自统一号码流的两个号码。 (也可以获得第二个数字，但据我所知，该数字已被丢弃。)

请参阅以下 SAS 数据步骤:

data test1;
  U1 = ranuni(7);
  U2 = ranuni(7);
  X1 = (−2* log(U1))**.5*cos(2*constant('pi')*U2);
  U1 = ranuni(7);
  U2 = ranuni(7);
  X2 = (−2* log(U1))**.5*cos(2*constant('pi')*U2);
run;
data test2;
  x1 = rannor(7);
  x2 = rannor(7);
run;

test1 和 test2 的随机数具有相同的值。

我怀疑 R 和 SAS 是否共享通用的 PRNG 算法，特别是 rannor 使用的算法不是很好(您应该使用 rand ，它要好得多，使用梅森旋转器)。但是，您可以轻松地要求 SAS 输出它使用的种子 - 只要您输出 RANUNI 结果即可。

您可以要求 SAS 按以下方式执行此操作:

data rands_uni;
  seed=7;
  do _i_=1 to 10;
    seed1 = seed;
    call ranuni(seed,x1);
    seed2=seed;
    call ranuni(seed,x2);
    output;
  end;
run;

据此，您可以在 R 中计算 rannor 结果(即，根据 x1 和 x2)。我在那里提供了种子以供引用 - 也许 R 确实有能力使用它们。上面的论文确实引用了用于 ranuni 的 SAS 算法，但它也指出，由于使用了一些修正(或者可能是由于浮点精度问题？)，您无法完美地复制它。