java - 循环访问 java BigInteger 中的各个位

Question

我正在尝试为加密作业实现一些蒙哥马利数学代码；除了需要将 BigInteger 中的每个单独位与 1 进行比较的步骤之外，我已经完成了大部分工作。

我在第 4 步中一直使用的数学算法是

for i = k - 1 down to 0 do
xBar = MonPro(xBar, xBar)
if e[i] = 1 then xBar = MonPro(MBar, xBar)

i 只是一个索引，k 是 BIgInteger 中的位数，b 是指数。我的尝试是:

for(int i = n.bitLength() - 1; i > 0 ; i--) {
    xBar = monPro(xBar, xBar, r, nPrime, n);
    if (n.testBit(i) == true)
         xBar = monPro(mBar, xBar, r, nPrime, n);
}
return monPro(xBar, BigINteger.ONE, r, nPrime, n); 

monPro 是一个绝对有效的辅助函数。同样，该代码片段之前省略的步骤肯定有效。所以主要问题是，如何按位迭代 BigInteger？除非我对 e[i] 的理解是错误的，否则请参见下文。

过去一段时间我对此进行了大量阅读，但实际实现方面的资源却很少。发表的一些关于该主题的数学论文纯粹是令人费解的。

我也不确定上面的 e[i] 是不是。在书中，它是e，下面有一个小i，就像Log2一般在下面写成一个小数字2一样。谁能解释一下吗？

我尝试将 BigInteger 转换为以 2 为基数的字符串，并从中创建一个 char 数组，并对其进行与 1 的比较。我还尝试了 BigInteger.toString(2) 来创建一个以 2 为基数的字符串，并使用 charAt[i] == 1 循环遍历该字符串。

我确信 e[i] 上面的所有步骤都是正确的，因为我已经用很多不同的值检查了它们。

如果我在 E[i] 方面偏离了轨道，那么有人可以解释它的实际含义吗？如果没有，有人可以指出任何错误或轻微的方向吗？

这是一项家庭作业，因此请不要列出除代码片段之外的任何代码。

任何方向或建议将不胜感激。

Answer 1

for(int i = n.bitLength() - 1; i > 0 ; i--) { ... }

这将错过位 0(因为当 i==0 时循环终止。)
尝试使用 >= 而不是 >:

for(int i = n.bitLength() - 1; i >= 0 ; i--) { ... }

或者，如果您使用 Java 7并且您知道 n 为正数，那么您可以将其转换为 BitSet 并进行迭代通过其“1”位:

static void showBitsOf(BigInteger n) {
    if (n.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) {
        throw new IllegalArgumentException("n must not be negative");
    }
    BitSet bs = BitSet.valueOf(n.toByteArray());
    for (int i = bs.nextSetBit(0); i >= 0; i = bs.nextSetBit(i+1)) {
        System.out.println(i);
    }
}