- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
我正在阅读此博客:http://chris-taylor.github.io/blog/2013/02/10/the-algebra-of-algebraic-data-types/
它说:
However, when I talk about equality, I don’t mean Haskell equality, in the sense of the (==) function. Instead, I mean that the two types are in one-to-one correspondence – that is, when I say that two types a and b are equal, I mean that you could write two functions
from :: a -> b
to :: b -> athat pair up values of a with values of b, so that the following equations always hold (here the == is genuine, Haskell-flavored equality):
to (from a) == a
from (to b) == b
后来,有很多基于这个定义的法律:
Add Void a === a
Add a b === Add b a
Mul Void a === Void
Mul () a === a
Mul a b === Mul b a
我不明白为什么我们可以根据“平等”的定义安全地得到这些定律?可以使用其他定义吗?我们可以用这个定义做什么?它对 Haskell 类型系统有意义吗?
最佳答案
为了不“提及范畴论或高等数学”,作者绕开的术语是基数。他将两种类型定义为 ===
- 如果它们具有相同的基数,则它们彼此相等——也就是说,如果一种类型的可能值与另一种的可能值一样多。
因为如果两个类型具有相等的基数,则它们之间存在同构。 Mul () Bool
可能是与 Bool
不同的类型,但一个的成员数量与另一个的成员数量完全相同,并且可以简单地定义一个函数从一个开始对另一个,或另一个对一个。 (并不是说只有一种这样的同构——关键是,你可以选择一种。)
这不是一个好方法。它基本上适用于有限集,但它为无限集引入了不幸的副作用,例如 Add Int Int === Int
。尽管如此,对于类型的加法和乘法的基本描述,它似乎还是有用的。
关于haskell - 为什么在代数数据类型中,如果我可以为两种类型定义一个特殊的 `from` 和 `to` 函数,这两种类型就可以认为是相等的?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/25104709/
我已经将一些变量声明为 bool 值,我希望 C++ 在我进行一些 bool 加法时知道该做什么,但它并没有按照我希望的方式发生。我如何让它工作。 #include using namespace s
我正在创建小型配置文件查看器,我想在 SQL 中模拟环。怎么运行的?对于简单:我的 table 上有 5 个用户。当我从中间获得一个到我的实验(如用户编号 2、3、4)时,下一个和上一个用户是 CUR
我计划使用低级 API 实现 FUSE 文件系统,目前正在尝试了解 fuse_entry_param结构体。 不知道是什么unsigned long fuse_entry_param::generat
从事 JS 工作,刚刚开始学习 boolean 代数。想知道是否有办法简化这个表达式: (!variableOne || !variableTwo) 我记得听说过两个“not”意味着你可以改变符号,但
我有这个 F-代数 (introduced in a previous question),我想在它上面施放一个有效的代数。通过绝望的试验,我设法组合了一个有效的 monadic catamorphi
我在 Google 上到处寻找德摩根定律的 bool 代数(不是集合论)证明,但找不到。 Stack Overflow 也缺少 DeMorgan 定律问题。 作为我的 CIS 251 类(class)
关闭。这个问题不满足Stack Overflow guidelines .它目前不接受答案。 想改善这个问题吗?更新问题,使其成为 on-topic对于堆栈溢出。 7年前关闭。 Improve thi
正在解决这个问题。 验证闰年的基本规则如下: - 大多数能被4整除的年份都是闰年。 - 异常(exception):世纪年不是闰年,除非它们可以被 400 整除。 这就是答案: if(y%4==0 &
假设算法的最坏情况运行时间可以描述为: T(n) = O(n) + O(r^2) + O(n-r) n 是输入大小,r 是根据算法创建分区的索引。 这个等式可以进一步简化吗?如果变量都是 n 那么它将
有没有办法在 JS 中使用 bool 代数? 例如,我想遍历一个包含 true 和 false 的数组,并将其简化为只有 true 或 false。 用 bool 代数来做这件事似乎是一种优雅的方式.
假设我有两个数据框 df1 df2 我可以加入 df1_keys 和 df2_keys。 我想做的事: (A-B) (A-B) U (B-A) A=df1 和 B=df2。 根据我在 document
这个问题已经有答案了: How can I remove a flag in C? (3 个回答) How to set, clear, and toggle a single bit? (27 个回
大家 我实现了自定义聚合 pig UDF。UDF 实现了 Algebraic 接口(interface),并且有 3 个类 - Initial、Intermed 和 Final 在不同阶段进行工作。它
我想制作一个 bool 向量,它是通过比较两个输入 bool 向量创建的。我可以使用 for 循环,但有更好的方法吗? 我理想的解决方案是这样的: df['A'] = [True, False, Fa
我想编写一个 pig 代码来执行分组并生成 31 个字段的总和,但在此之前我需要做一些自定义处理,为此我编写了一个 eval 函数。我想如果我可以将 GROUP 和 SUM 操作包含到 UDF 中,我
我试图通过 boolean 代数来理解使用 4 个与非门如何等同于 1 个异或门。 如果我们从维基百科看这张图片 http://en.wikipedia.org/wiki/XOR_gate#Alter
我是一名优秀的程序员,十分优秀!