polymorphism - SML中不使用数据类型的多态加法函数

Question

我在SML的学习上取得了一些进步，试图巩固我对一些最基本概念的理解。下面的练习证明还有很多东西要学。

我被要求实现一个名为 add 的函数，它接收两个数字并返回它们的总和。问题是，add 应该接收整数和实数的不相交并集，并按以下方式返回一个不相交的并集:如果接收到的两个数字都是整数，它应该将总和作为整数返回。否则，如果两个参数之一为实数，则总和应作为实数返回。

最合理的解决方案是使用数据类型，但我被特别指示不要以任何方式、形状或形式使用它。换句话说，我应该实现某种机制来确定参数的类型，然后确定返回类型。

所有的尝试都是徒劳的。 SML 要么推断出我的参数是一种特定类型(事实并非如此)，要么它要求返回值是某种特定类型，这很容易理解，但仍然令人沮丧。我不知道如何克服 SML 的输入限制。如果它有任何用处，我被暗示使用元组。

Answer 1

我觉得这个问题有点奇怪，因为在 SML 中，短语“不相交联合”通常表示由 datatype 定义的标记联合声明。关于使用元组的提示让我开始思考……选项。有一种自然的方式来思考 int 的不相交并集和 real作为 int option * real option 的子类型由此例如5对应(SOME 5, NONE)和 5.0对应(NONE, SOME 5.0) .我知道在类型级别上没有办法强制执行隐含的限制，即唯一有效的模式涉及一个 SOME。和一个NONE但是你可以定义你的函数，这样当你尝试将它们与 (NONE,NONE) 一起使用时它们就会崩溃。或 (SOME n, SOME r)模式——要么不为这些模式提供定义，要么显式地引发错误。这将防止您的函数被用于除可被解释为位于联合类型中的值以外的任何内容。

使用它，定义一个函数相对容易add这样例如

add (SOME 1, NONE) (SOME 5, NONE)

计算为 (SOME 6, NONE) .由于这是一项任务，我不想多说什么。

我不完全确定这是你的导师的想法，尽管它看起来确实是一个合理的解释。