colors - 对于所有有创造力的人来说 : coloring mandelbrot set. .. 需要想法

Question

给定最大迭代次数 = 1000 给我一些关于如何着色(红色、绿色、蓝色)的想法。我现在能想到的只有蹩脚的 2 种颜色渐变:(

真的有可能想出像这样美丽的东西吗？

Answer 1

该死的，他们不会让我一个新手发布图片，但要查看我的着色效果，请尝试此链接

click to see my mandelbrot, when there right click to view larger sizes

我的技术是将颜色立方体的所有可用颜色用于 Fractal Extreme 的 228 个调色板索引。使用电子表格 (OpenOffice)，我对 24 位值进行了线性采样。我从每个 RGB 分量(即最高位)中切出 1 位以形成 3 位 RGB 值。使用 vlookup 将 8 种 3 位颜色转换为白色、洋红色、红色、黄色、黑色、蓝色、青色和绿色等序列。然后我复制并粘贴为值，这样我就可以按第 7 位对最高位序列进行排序......

想知道详情吗？

合成 24 位 RGB 值很简单。
A 列的数字从 0 到 227，=ROW()-2
这在 B 列 =ROUND(A2*16777215/227) 中转换为 24 位。
C列转换为十六进制 =DEC2HEX(B2;6)
D列提取红色分量并转换为十进制 =HEX2DEC(LEFT(C2;2))
类似于列 E 绿色 =HEX2DEC(MID(C2;3;2)) 和 F 蓝色 =HEX2DEC(RIGHT(C2;2))
G 切片最高位并转换为 3 位 RGB =BIN2DEC(LEFT(DEC2BIN($D2;8);1)&LEFT(DEC2BIN($E2;8);1)&LEFT(DEC2BIN($F2;8);1) )
H 第 7 位切片
=BIN2DEC(MID(DEC2BIN($D2;8);2;1)&MID(DEC2BIN($E2;8);2;1)&MID(DEC2BIN($F2;8);2;1))
I 第 6 位切片
=BIN2DEC(MID(DEC2BIN($D2;8);3;1)&MID(DEC2BIN($E2;8);3;1)&MID(DEC2BIN($F2;8);3;1))
依此类推，直到最低位列 N =BIN2DEC(RIGHT(DEC2BIN($D2;8);1)&RIGHT(DEC2BIN($E2;8);1)&RIGHT(DEC2BIN($F2;8);1))

现在要将这个 3 位 RGB 转换为颜色序列，我在电子表格中有另一个名为“3 位排序”的选项卡。在 H 列中，公式为 =VLOOKUP(G2;'3bitsort'.$B$62:$C$69;2;0)。
行 b62 到 b69 的值为 0, 1, 3, 2, 7, 5, 4, 6
行 c62 到 c69 的值为 0、1、2、3、4、5、6、7
因此，该公式将 3 位 RGB 值转换为黑色、蓝色、青色、绿色、白色、品红色、红色和黄色序列中的位置。
我对列 P 到 V 中的第 7 到第 1 位执行类似操作。

现在复制和粘贴作为值对这些排序的颜色进行排序是可以的，但在颜色之间往往会有明显的截断。一个简单的 H by I by J 排序...将导致顶部位绿色第 7 位黄色与顶部位白色第 7 位黑色相邻。如果最高位绿色第 7 位白色紧挨着最高位白色第 7 位绿色排列，则会实现更平滑的过渡。所以我做了第二级翻译。这需要根据较高位的颜色转换为不同的序列。
对于每种颜色，在“3bit sort”中的列中，我根据下一个较高位的颜色创建额外的转换序列。
Colum W =VLOOKUP(H2;OFFSET('3bit sort'.$E$62;0;3*O2;8;2);2;0)
偏移量位于之前使用的 b62:c59 中序列的右侧，指向我设置所需序列的位置。
O2 是最高位的转换颜色，对于绿色，即 3，因此 b62:b69 右侧的 9 列是 n62:n69 列，其中包含序列 3、1、2、6、4、0、5、7
o62:o69 包含翻译后的序列 0、1、2、3、4、5、6、7。
因此，如果第 7 位为白色，则最白的绿色排在最后。
对于 q62:q69 包含 2, 1, 3, 7, 0, 6, 4, 5 所以最绿的白色可以排在最白的绿色旁边。
复制和粘贴为值，然后按 8 位转换排序，然后按第 8 位表示的第 7 位表和第 7 位表示的第 6 位表进行排序，因此提供了一个很好的平滑过渡。

但我并不止步于此。

当颜色分布在多次迭代中时，Fractal Extreme 可以插入颜色。上图的最小迭代次数为 12939，最大迭代次数为 27609，因此 228 索引调色板表中的每种颜色都经过数十次迭代。 Fractal Extreme 还具有一个特性，其中每个奇数颜色索引都可以来自第二个调色板表。这会产生条纹效果。我将条纹调色板偏移了 16 个位置，这使得插值在颜色之间存在一些差异。

这就是遗留数据库黑客如何为 mandelbrot 着色，他使用电子表格。