floating-point - python 反三角函数(特别是 arcsin)

Question

我目前正在尝试让一些涉及三角函数的东西运行，但我遇到了一个涉及 math.asin 函数的故障(它也适用于 acos 和 atan，但在那些情况下，它对我正在尝试的影响较小做)。我在其他地方找到的帮助线程中的两篇帖子对这个问题进行了最好的总结；

Sorry, I have just tried it again and found that

a = sin(2)
b = asin(a)
b doesnt = 2

but

a = cos(2)
b = acos(a)
b DOES= 2

Because y = sin(x) is a repetitive function, there is more than one value of x for every value of y. ie sin(2) = sin(1.14) = 0.909

Therefore, when you do x = asin(y), you will only ever get a value between -PI/2 <= x <= PI/2

我从数学上理解这是为什么，但我想知道是否有人可以帮助我找到一个范围内的所有解决方案，而不仅仅是它自动给出的解决方案。谢谢 =]

Answer 1

让我们考虑范围 [0, 2π]。

对于 acos，每个值 x 在 2π - x 处还有另一个可能的值。 (想象一下余弦图，您就会看到它。)

对于 asin，每个正值 x 在 π - x 处都有另一个可能的值；每个负值在 3π - x 处都有一个可能的值。

请随意绘制更多图表以推广到更大的范围。 :-)