opengl - 低多边形锥体 - 尖端平滑阴影

Question

如果将圆柱体分割为 8 边棱柱，并根据其位置计算顶点法线(“平滑着色”)，它看起来相当不错。

如果将圆锥体分割为 8 面金字塔，并根据其位置计算法线，则会卡在圆锥体的尖端(技术上是圆锥体的顶点，但我们将其称为尖端，以避免与圆锥体混淆)网格顶点)。

对于每个三角形面，您希望匹配沿两条边的法线。但由于您只能在三角形的每个顶点指定一条法线，因此您可以匹配一条边或另一条边，但不能同时匹配两条边。您可以通过选择作为两个边缘的平均值的尖端法线来妥协，但现在您的边缘看起来都不好。以下是为每个尖端顶点选择平均法线的详细信息。

在完美的世界中，GPU 可以光栅化真正的四边形，而不仅仅是三角形。然后我们可以用退化四边形指定每个面，从而允许我们为每个三角形的两个相邻边指定不同的法线。但我们需要处理的只是三角形...我们可以将圆锥体切割成多个“堆栈”，这样边缘不连续性仅在圆锥体的尖端可见，而不是沿整个物体可见，但仍然会存在提示!

有人有平滑阴影低多边形锥体的技巧吗？

Answer 1

我在现代 OpenGL(即着色器)中一直在努力解决由三角形组成的圆锥体，但后来我发现了一个令人惊讶的简单解决方案!我想说它比当前接受的答案中建议的更好、更简单。

我有一个三角形数组(显然每个三角形都有 3 个顶点)，它们形成了圆锥面。我不关心底面(圆形底座)，因为这非常简单。在我的所有工作中，我使用以下简单的顶点结构:

• 位置:vec3(通过添加 1.0f 作为最后一个元素，在着色器中自动转换为 vec4)

• normal_vector: vec3(在着色器中保留为 vec3，因为它用于计算与光线方向的点积)

• 颜色:vec3(我没有使用透明度)

在我的顶点着色器中，我仅变换顶点位置(乘以投影和模型 View 矩阵)并变换法线向量(乘以模型 View 矩阵的变换逆矩阵)。然后将变换后的位置、法线向量和未变换的颜色传递到片段着色器，在其中计算光线方向和法线向量的点积，并将该数字与颜色相乘。

让我从我所做的并发现不满意的事情开始:

尝试#1:每个锥面(三角形)都使用恒定的法线向量，即一个三角形的所有顶点都具有相同的法线向量。这很简单，但没有实现平滑的照明，每个面都有恒定的颜色，因为三角形的所有片段都具有相同的法线向量。错了。

尝试#2:我分别计算了每个顶点的法线向量。对于圆锥体圆形底座上的顶点来说这很容易，但是对于圆锥体的尖端应该使用什么？我使用了整个三角形的法线向量(即与尝试#中相同的值)。嗯，这更好，因为我在靠近圆锥体底部的部分有平滑的照明，但在尖端附近不平滑。错了。

但后来我找到了解决方案:

尝试#3:我做了所有与尝试#2相同的事情，除了我将锥尖顶点的法线向量指定为零向量 vec3(0.0f, 0.0f, 0.0 F)。这是技巧的关键!然后这个零法线向量被传递到片段着色器，(即在顶点和片段着色器之间，它会自动用其他两个顶点的法线向量进行插值)。当然，那么您需要在片段 (!) 着色器中对向量进行标准化，因为它的大小不是恒定的 1(我需要点积)。所以我将其归一化 - 当然，这对于法向量大小为零的圆锥体的最尖端是不可能的。但它适用于所有其他点。就是这样。

有一件重要的事情要记住，要么你只能在片段着色器中规范化法线向量。如果您尝试在 C++ 中标准化零大小的向量，肯定会收到错误。因此，如果由于某种原因在进入片段着色器之前需要标准化，请确保排除大小为零的法线向量(即圆锥体的尖端，否则您将收到错误)。

这会在锥体尖端的所有点上产生平滑的阴影。但这一点并不重要(谁关心一个像素......)或者你可以用特殊的方式处理它。另一个优点是您甚至可以使用非常简单的着色器。唯一的变化是在片段着色器中而不是在顶点着色器中甚至之前对法向量进行标准化。