python - 如何使用 Numba 在 SciPy 中使用任意数量的变量和参数执行多重积分？

Question

我想使用Numba来修饰多重积分的被积函数，以便它可以被SciPy的Nquad函数作为LowLevelCallable调用强>。理想情况下，装饰器应该允许任意数量的变量，以及来自 Nquad 的 args 参数的任意数量的附加参数。这是建立在一个优秀的Q&A from earlier this year的基础上的。 ，但扩展到多个变量和参数的情况。

作为示例，假设以下具有 N 个变量和 K 个参数的多重积分:

以下代码有效，但仅适用于两个变量和两个参数 (N=2,K=2)。它不适用于更一般的情况。这是因为装饰器中的一些参数是手动枚举的(包装函数内的 xx[0]、xx[1]、xx[2]、xx[3])。必须针对每个不同数量的变量或参数来编辑装饰器。如果可能的话，我想避免这种情况。请注意，积函数本身利用了 Numpy 对象和方法，因此不存在此问题。

import numpy as np
import scipy.integrate as si
import numba
from numba import cfunc,carray
from numba.types import intc, CPointer, float64
from scipy import LowLevelCallable

def jit_integrand_function(integrand_function):
    jitted_function = numba.jit(integrand_function, nopython=True)

    @cfunc(float64(intc, CPointer(float64)))
    def wrapped(n, xx):
        return jitted_function(xx[0], xx[1], xx[2], xx[3])
        #xx = carray(xx,len(xx))
        #return jitted_function(xx)
    return LowLevelCallable(wrapped.ctypes)

@jit_integrand_function
def integrand(*args):
    d = np.array([args])
    return -np.exp(d.prod())

#Two variable, two parameter example
parms = np.array([2,3])
print si.nquad(integrand,[[0,1],[0,1]],parms)

理想的代码将在被积函数上仅使用一个装饰器来运行:

#Three variable, three parameter example
parms2 = np.array([1,2,3])
print si.nquad(integrand,[[0,1],[0,1],[0,1]],parms2)

Numba documents引用carray当在回调中给定低级指针和数组大小时，该函数应该返回 Numpy 数组。也许，这可以用于将代码推广到二变量二参数情况之外。我(不成功的)尝试实现这一点是在两行注释掉的代码中。

如果有帮助，我们将不胜感激。事实上，Numba 开发人员之一pointed out SciPy 集成是编写 Numba 的原因之一，但缺乏该领域的文档和示例。

Answer 1

以下代码有效:

import numpy as np
import scipy.integrate as si
import numba
from numba import cfunc,carray
from numba.types import intc, CPointer, float64
from scipy import LowLevelCallable

def jit_integrand_function(integrand_function):
    jitted_function = numba.jit(integrand_function, nopython=True)
    @cfunc(float64(intc, CPointer(float64)))
    def wrapped(n, xx):
        values = carray(xx,n)
        return jitted_function(values)
    return LowLevelCallable(wrapped.ctypes)

@jit_integrand_function
def integrand(args):
    return -np.exp(args.prod())

#Two variable, two parameter example
parms = np.array([2,3])
print si.nquad(integrand,[[0,1],[0,1]],parms)

#Three variable, three parameter example
parms2 = np.array([1,2,3])
print si.nquad(integrand,[[0,1],[0,1],[0,1]],parms2)