matlab - 如何有效地从矩阵中的每个重复行中获取最小值和最大值

Question

我需要生成下面解释的矩阵。如何有效地从矩阵中的每个重复行中获取最小值和最大值？

假设我有以下数据作为矩阵:

A = 

    x        y      z 

   -250    -60    -60
   -250    -60    -59
   -250    -60    -58
   -250    -60     58
   -250    -60     59
   -250    -60     60
   -250    -59    -60
   -250    -59    -59
   -250    -59    -58
     .      .      .
     .      .      .
     .      .      .
   -250     59     58
   -250     59     59
   -250     59     60
   -250     60     58
   -250     60     59
   -250     60     60

重复行是指 x 和 y 值相同的多行。现在我想要每个重复值的 z 的最小值和最大值，以便我可以生成以下矩阵

      x        y        z 


   -250    -60     abs(min(z) - max(z)) % for all x = -250 and y = -60
   -250    -59     abs(min(z) - max(z)) % for all x = -250 and y = -59

我怎样才能有效地生成这个矩阵？

Answer 1

这是使用 accumarray 的经典案例结合unique .这种方法的额外好处是您不仅限于 R2015b 或更高版本，即使答案是解决问题的同样好的方法。

使用unique 同时查找x 和y 列的所有唯一行。您需要第一个输出找到这些唯一的行，第三个输出为每一行分配一个唯一的整数 ID，为您提供该行所属的组。然后，您可以将 accumarray 与自定义映射函数结合使用，该函数可以找出属于同一组的一组值的最大值和最小值之间的差异。

[Au, ~, ID] = unique(A(:,1:2), 'rows');
out = accumarray(ID, A(:,3), [], @(z) abs(min(z) - max(z)));
out = [Au out];

第一行代码使用 A 的前两列查找所有唯一行。第一个输出 Au 为我们提供了一个仅包含在 A 中找到的前两列的唯一行的矩阵。第三个输出为前两列的每一行分配一个整数 ID。这提供了一个映射，使得相同的行被分配到同一组。我们最终使用 accumarray，我们使用提供分组的 ID，我们使用第三列，以便第三列中的所有值都映射到相同的 ID，我们将一些东西应用于该值集合.在我们的例子中，我们应用您的 abs(min(z) - max(z)) 的自定义函数，其中 z 是一个数组，将所有属于第三列的值分组到同一个ID。

我们最终将矩阵的唯一行与 accumarray 的输出连接起来，让我们显示您的预期输出。鉴于您相当有限的示例，我们在 MATLAB 中得到以下输出:

>> out

out =

  -250   -60   120
  -250   -59     2
  -250    59     2
  -250    60     2

我们可以验证这是否有效，因为对于映射到 x = -250, y = -60 的组，最小值和最大值分别是 -60 和 60，所以这些元素之间的绝对差是120。可以对其余唯一行执行类似的过程。