r - 变量所有先验值的数学函数(例如，sd)，按组

Question

MWE。

library(data.table)
x <- data.table(
    g=rep(c("x", "y"), each=4), # grouping variable
    time=c(1,3,5,7,2,4,6,8),    # time index
    val=1:8)                    # value

setkeyv(x, c("g", "time"))

cumsd <- function(x) sapply(sapply(seq_along(x)-1, head, x=x), sd)

x[, cumsd(val), by=g]

## Output
#    g        V1
# 1: x        NA
# 2: x        NA
# 3: x 0.7071068
# 4: x 1.0000000
# 5: y        NA
# 6: y        NA
# 7: y 0.7071068
# 8: y 1.0000000

我想计算 R 中所有先验值(不包括当前值)的标准差(或更一般地说，数学函数)，每个观察值，按组。

上面的 cumsd(“cumulative sd”)函数可以满足我的需要。例如第 3 行，V1 = sd(c(1, 2))，对应于第 1 行和第 2 行中的值。第 7 行，V1 = sd(c(5, 6))，对应第 5 行和第 6 行的值。

但是，cumsd 非常慢(在我的实际应用程序中使用速度太慢)。关于如何更有效地进行计算的任何想法？

编辑

对于 sd，我们可以使用 TTR 库中的 runSD，如下所述:Calculating cumulative standard deviation by group using R

下面 Gabor 的回答解决了先验值上任意数学函数的更一般情况。尽管普遍性可能会以效率为代价。

Answer 1

我们可以将窗口宽度指定为一个向量，然后在每次应用 sd 时省略窗口中的最后一个值。

library(zoo)

x[, sd:=rollapplyr(val, seq_along(val), function(x) sd(head(x, -1)), fill = NA), by = g]

给予:

> x
   g time val        sd
1: x    1   1        NA
2: x    3   2        NA
3: x    5   3 0.7071068
4: x    7   4 1.0000000
5: y    2   5        NA
6: y    4   6        NA
7: y    6   7 0.7071068
8: y    8   8 1.0000000

或者，我们可以在列表中指定偏移量。此处使用的负偏移量指的是先验值，因此 -1 是紧邻的先验值，-2 是之前的值，依此类推。

negseq <- function(x) -seq_len(x))
x[, sd:=rollapplyr(val, lapply(seq_along(val)-1, negseq), sd, fill = NA), by = g]

给予:

> x
   g time val        sd
1: x    1   1        NA
2: x    3   2        NA
3: x    5   3 0.7071068
4: x    7   4 1.0000000
5: y    2   5        NA
6: y    4   6        NA
7: y    6   7 0.7071068
8: y    8   8 1.0000000