python - 我不明白这个函数是如何工作的，以及它是如何得出 60 的结果的

Question

def A(x, y):
    if x == 0:
        return y + 2
    if y == 0:
        return A(x - 1, 1) + 1
    return A(x - 1, A(x, y - 1)) * 2

print(A(1, 3))

输出为 60。我运行了代码，但不知道如何获得该值。很抱歉这个相当愚蠢的问题。

Answer 1

A 似乎是递归的，所以当您调用 A(1,3) 时，它会一直调用自己。

让我们来看看它:

• 第一次运行时，x != 0，所以它不会返回 y+2

• y != 0，所以它不会返回 A(x-1, 1) + 1

• 相反，它返回 A(x-1, A(x, y-1)) * 2

  …

对此的看法可以概括为:

A(1,3):
    return A(x-1, A(x, y-1)) * 2
    return A(0, A(1, 2)) * 2:
        A(1,2):
            return A(x-1, A(x, y-1)) * 2
            return A(0, A(1, 1)) * 2:
                A(1,1):
                    return A(x-1, A(x, y-1)) * 2
                    return A(0, A(1, 0)) * 2:
                        A(1,0):
                            return A(x-1, 1) + 1
                            return A(0, 1) + 1:
                                A(0,1):
                                    return y+2
                                    return 3
                                3 + 1 = 4
                                return 4
                    return A(0,4) * 2:
                        A(0,4):
                            return y+2
                            return 6
                        6*2 = 12
                    return 12
            return A(0, 12) * 2:
                A(0,12):
                    return y+2
                    return 14
                14*2 = 28
            return 28
    return A(0, 28) * 2:
        A(0,28):
            return y+2
            return 30
        30 * 2 = 60
    return 60

希望这棵“树”能帮助您直观地了解正在发生的事情。