matlab - 为什么使用复共轭进行傅里叶谱除法？

Question

我看到了一些用复共轭来划分傅里叶谱的代码，如下所示:

af = fftn(double(img1));
bf = fftn(double(img2));
cp = af .* conj(bf) ./ abs(af .* conj(bf));

在 this script除其他外。

这与处理复杂的除法有关吗？阅读有关 ./ 运算符的文档，据说它处理复数。那么这是错误的吗？:

af./bf

Answer 1

表达式 af./bf 和 af.*conj(bf)./abs(bf).^2 在 MATLAB 中是完全等效的，如果您是这样的话正在问。但是，该问题与您所展示的示例之间没有明确的联系。 abs(bf).^2 未出现在您的示例中的分母中。

在您显示的代码中使用 conj() 的唯一原因是因为它是时间反演的傅立叶对偶

即，对于实值时间信号 f(t)，f(t)<-->F(k) 意味着 f(-t)<--->conj(F(k))。

这有特定的应用 time delay analysis using phase correlation .