loops - 如果 MonadPlus 是 "generator"类，那么 "consumer"类是什么？

Question

管道可以分为两部分:生成器部分(yield)和消费者部分(等待)。

如果您有一个仅使用其生成器一半的 Pipe，并且仅返回 () (或从不返回)，那么它可以表示为“ListT 做得对”。事实证明，MonadPlus 可用于表示类似 ListT-done-right 的任何内容。 Quoting Gabriel Gonzalez :

Note that you can build any ListT (not just the one in pipes) with only a transformers dependency. For example, here is how you would implement a ListT analog of Pipes.Prelude.stdinLn:

-- stdinLn :: ListT IO String
stdinLn :: (MonadTrans t, MonadPlus (t IO)) => t IO String
stdinLn = do
    eof <- lift isEOF
    if eof
        then mzero
        else do
            str <- lift getLine
            return str `mplus` stdinLn

That will type check as any ListT out there and do the right thing for all of them.

所以我的问题是:管道的消费者部分是否有 ListT 和 MonadPlus 的双重功能？

要求:

• 从不使用yield，并且只返回()(或从不返回)，但使用await的管道可以表示为这个“与 ListT 双重”。
• “ListT 的对偶”可以推广为“MonadPlus 的对偶”

Answer 1

我认为答案不是对“类似生成器”的类型类进行二元化，而是用一个相当于 await/的简单 Category 实例来扩展它管道的(>~)类别。

不幸的是，没有办法安排类型变量来满足所有三个类型类(MonadPlus、MonadTrans 和 Category )，所以我将定义一个新的类型类:

{-# LANGUAGE KindSignatures #-}

import Control.Monad
import Control.Monad.Trans.Class

class Consumer (t :: * -> (* -> *) -> * -> *) where
    await :: t a m a
    (>~)  :: t a m b -> t b m c -> t a m c

该类型类的法则是类别法则:

await >~ f = f

f >~ await = f

(f >~ g) >~ h = f >~ (g >~ h)

一旦有了这个附加类型类，您就可以实现 Consumer 和 Pipe 了:

printer :: (Show a, Monad (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO r
printer = do
    a <- await
    lift (print a)
    printer
{-
printer :: Show a => Consumer a IO r
printer = do
    a <- await
    lift (print a)
    printer
-}

cat :: (MonadPlus (t a m), Consumer t) => t a m a
cat = await `mplus` cat
{-
cat :: Monad m => Pipe a a m r
cat = do
    a <- await
    yield a
    cat
-}

debug :: (Show a, MonadPlus (t a IO), MonadTrans (t a), Consumer t) => t a IO a
debug = do
    a <- await
    lift (print a)
    return a `mplus` debug
{-
debug :: Show a => Pipe a a IO r
debug = do
    a <- await
    lift (print a)
    yield a
    debug
-}

taker :: (Consumer t, MonadPlus (t a m)) => Int -> t a m a
taker 0 = mzero
taker n = do
    a <- await
    return a `mplus` taker (n - 1)
{-
taker :: Monad m => Int -> Pipe a a m ()
taker 0 = return ()
taker n = do
    a <- await
    yield a
    taker (n - 1)
-}

困难的部分是弄清楚如何在不向base添加新类型类的情况下做到这一点。如果可能的话，我更愿意重用原始的 Category 类型类，可能有 await 和 (>~) 只是包装您的类型的函数在新类型中，使用 Category 实例，然后解开它，但我仍在研究如何执行此操作的具体细节。

编辑:我找到了解决方案。只需定义以下新类型:

{-# LANGUAGE KindSignatures, FlexibleContexts #-}

import Control.Category
import Prelude hiding ((.), id)

newtype Consumer t m a b = Consumer { unConsumer :: t a m b }

await :: Category (Consumer t m) => t a m a
await = unConsumer id

(>~) :: Category (Consumer t m) => t a m b -> t b m c -> t a m c
f >~ g = unConsumer (Consumer f >>> Consumer g)

然后任何库都可以为其包装在 Consumer 新类型中的类型实现一个 Category 实例。

然后，每当您使用 await 或 (>~) 时，您都会得到这样的约束:

cat :: (MonadPlus (t a m), Category (Consumer t m)) => t a m a
cat = await `mplus` cat