math - 光线追踪计算

Question

我正在尝试进行一些涉及光线追踪的计算，但有点困惑。假设我有一个 n×n 图像，其中包含 N 个几何基元、l 个光源和 k x k super 采样。在最坏的情况下我会计算多少条射线相交？如果我添加深度为 d 的反射/折射会怎样？

Answer 1

您必须为图像的 n x n 像素中的每一个像素发射 k x k 射线。对于这些射线中的每一条，您都必须进行碰撞测试，这将以一种非常简单和低效的方式转化为 N 次比较(每次比较都取决于图元的复杂性)。现在，如果这些光线中的任何一条射到镜面或半透明表面，您必须拆分光线并递归调用。然而，这次您不进行 super 采样，所以您只在反射/折射方向发出一条光线。对于深度 d，您将发送该数量的额外光线，每次递归调用一个。

因此，总共:k^2 x n^2 x d。

这还没有计算相交计算，它不会添加更多光线，但会增加很多复杂性。

然而，有许多简化。

• 自适应多重采样，减少 k^2 因子。
• 像素插值，减少 n^2 因子。
• 使用一些空间分区结构，如 BSP 和/或 OctTree 进行碰撞测试。
• 使用一些启发式方法来减少递归。