matlab - 如何创建随行索引和数据变化的三角矩阵？

Question

我需要计算一些点。首先我要解释一下这个问题。我有一个名为 X 的数据向量。

X=[20 50 100 150 200 300]

我需要生成一些数据，我正在使用此方法:

a11=sqrt(1-0/20)-sqrt(1-20/20);

这是 20 或 X(1) 的结果。然后我需要计算这个:

a21=sqrt(1-0/50)-sqrt(1-20/50);
a22=sqrt(1-20/50)-sqrt(1-50/50);

这是 50 或 X(2) 的结果。

对于 X(3)，我需要 a31,a32,a33，对于 X(4)，我需要 a41,a42,a43,a44 ...然后我需要将该值放入关于 X 的矩阵中。

矩阵应如下所示:

20 a11
50 a21 a22
100 a31 a32 a33
150 a41 a42 a43 a44
.
.
.

谢谢。

Answer 1

只是添加一个无循环解决方案:

X = [20 50 100 150 200 300];
X2 = [0 X];
outmat = [X.', tril(-diff(sqrt(1-(1./X).'*X2),1,2))];

输出矩阵的重要部分是这样工作的:它首先计算矩阵中的 sqrt(1-X(k)/X(l)) 类型的值，本质上是创建作为 X 和 X2 的二元乘积的矩阵(后者是使用前导 0 元素扩展的 X) 。然后，我们计算该矩阵沿第二维的 diff:请注意 diff 的第二个输入参数给出了数值的顺序衍生物。然后我们用 tril 剪掉下三角部分。