matrix - 如何计算向量之和

Question

我知道这个问题已经被问过多次，但这个答案对我不起作用。我想像这样计算总和

,

其中 h(x) = X*theta，theta 是 nx1 矩阵，X 是mxn 矩阵。我尝试这样写:

 f = @(z)(sum(X(z,:)*theta) - y(z))^2;
 v = sum(f([1:m])); % m is length of y

但它给了我这个错误:

error: for x^A, A must be a square matrix.  Use .^ for elementwise power.
error: called from
    computeCost>@<anonymous> at line 26 column 35
    computeCost at line 27 column 4
    ex1 at line 63 column 3

我的等效 for 循环版本如下:

v = 0;
for i = 1:m
  v = v + (sum(X(i,:)*theta) - y(i))^2;
end

请告诉我如何矢量化这个循环。

Answer 1

这段代码:

v = 0;
for i = 1:m
  v = v + (sum(X(i,:)*theta) - y(i))^2;
end

与此代码相同:

v = 0;
for i = 1:m
  v = v + (X(i,:)*theta - y(i))^2;
end

(提示:X(i,:)*theta 是一个点积，并返回一个标量)。

要对其进行向量化，只需对结果求和即可:

v = (X*theta - y).^2;
v = sum(v);

假设y是一个列矩阵(mx1)。请注意，如您的错误消息所示，我使用了 .^ 。这是每个元素的幂，而不是矩阵幂^。