java - 在处理中计算椭圆和直线的交点

Question

我在计算椭圆和直线的交点时遇到问题。

假设我在点 (0/0) 处有一个半径为 500 的椭圆。另外，我正在从点 (0/0) 到 (mouseX, mouseY) 绘制一条线。

首先，我检查鼠标坐标是否在椭圆之外

if((mouseX*mouseX)+(mouseY*mouseY)) > 500*500){/*...*/}

现在，每当鼠标坐标位于该椭圆之外时，我想绘制的线不是直到鼠标，而是直到椭圆的“边界”。为此，我必须有直线和椭圆的交点。

是否有任何库可以简化此类三角函数任务？还有其他或多或少简单的方法来计算交集吗？

Answer 1

根据您所说的，我做出以下假设:

• 椭圆始终是圆形(始终具有相同的半径)。
• 该线始终从圆心绘制。

如果这些都是真的，那么问题其实就很简单了。您需要做的就是截断直线，使其长度与圆的半径相同，这就是交点。

如果鼠标位于椭圆之外:

1. 存储描述线条的 vector ；在本例中(mouseX，mouseY)。
2. 标准化 vector (将每个分量除以线的长度)。
3. 将 vector 乘以圆的半径。

vector 现在包含相对于圆心的交点。

您不必为此使用 vector 类，尽管它可能会有所帮助。

如果您的圆和直线不是从原点 (0,0) 开始，那么您需要进行补偿。在步骤 1 中，从 (mouseX,mouseY) 中减去新的原点。步骤 3 后，重新添加原点以获得显示坐标。