haskell - 函数应用作为身份 Monad : how is it an instance of the Monad typeclass?

Question

我在看 The Craft of Functional Programming (2nd edition)，其中第 404 页简要提到函数应用程序也是一个 Monad，作者称其为 identity Monad。

但是我很难想象函数应用程序如何在 Haskell 中成为类型类 Monad 的实例，就像 Maybe 数据结构成为 Monad 类型类的实例一样。

这也引出了另一个问题:函数应用程序如何成为类型构造函数(与 Maybe 相同)？

有人可以深入了解这个谜团吗？

Answer 1

函数应用程序本身不是 monad，它是 Identity monad 中的绑定(bind)。

newtype Identity a = Identity { runIdentity :: a }
instance Monad Identity where
    return = Identity
    (Identity a) >>= f = f a -- :: Identity a -> (a -> Identity b) -> Identity b
    join (Identity (Identity a)) = Identity a
    fmap f (Identity a) = Identity $ f a

因此，如果您将所有函数和值提升到标识 monad 中，您可以使用 do-notation，这将只是围绕普通函数应用程序进行大量簿记。

你不应该将它与类型 (->) a 的 Monad 实例混淆，后者与 reader Monad 同构:newtype Reader a b = Reader { runReader::a -> b } 。