haskell - 强闭仿函数的泛化

Question

我正在研究强仿函数和封闭仿函数的类别:

class Profunctor p where
    dimap :: (a' -> a) -> (b -> b') -> p a b -> p a' b'
class Profunctor p => Strong p where
    strong :: p a b -> p (c, a) (c, b)
class Profunctor p => Closed p where
    closed :: p a b -> p (c -> a) (c -> b)

((,) 是一个对称双仿函数，因此它相当于“profunctors”包中的定义。)

我注意到 (->) a 和 (,) a 都是endofunctors。看起来 Strong 和 Closed 具有相似的形式:

class (Functor f, Profunctor p) => C f p where
    c :: p a b -> p (f a) (f b)

事实上，如果我们看看法律，有些也有类似的形式:

strong . strong ≡ dimap unassoc assoc . strong
closed . closed ≡ dimap uncurry curry . closed

lmap (first f) . strong ≡ rmap (first f) . strong
lmap (. f)     . closed ≡ rmap (. f)     . closed

这些都是一般情况的特殊情况吗？

Answer 1

您可以将Choice添加到列表中。 Strong 和 Choice(或 Jeremy Gibbons 所说的笛卡尔和 cocartesian)都是 Tambara 模块的示例。我在 profunctor optics 的博客文章中讨论了包含 Closed 的一般模式。 (跳到讨论部分)，名称为相关。