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b-tree - 平衡 B 树如何平衡

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-02 06:24:02 25 4
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假设我有一个 B 树,其节点为 3-4 配置(3 个元素和 4 个指针)。假设我按照规则合法地建立我的树,我是否有可能达到一层中有两个节点并且一个节点有 4 个退出指针而另一个节点只有两个退出指针的情况?

一般来说,我对正确使用的 B 树的平衡性有什么保证

最佳答案

平衡(在一般平衡树数据结构中)背后的想法是任何两个子树之间的深度差异为零或一(取决于树)。换句话说,用于查找叶节点的比较次数总是相似的。

所以是的,你最终会陷入你所描述的情况,仅仅因为深度是相同的。每个节点中的元素数量与平衡无关(但见下文)。

即使左侧节点中的项目多于右侧节点(未显示空指针),这也是完全合法的:

                 +---+---+---+
| 8 | | |
+---+---+---+
________/ |
/ |
| |
+---+---+---+ +---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | | 9 | | |
+---+---+---+ +---+---+---+

但是,拥有 3-4 个 BTree 是非常不寻常的(有些人实际上会说这根本不是 BTree,而是其他一些数据结构)。

使用 BTrees,您通常在每个节点(例如,4-5 棵树)中有偶数个键作为最大值,以便拆分和组合更容易。使用 4-5 树,当节点填满时决定提升哪个键很容易 - 它是五个中的中间一个。对于 3-4 棵树来说,这不是一个明确的问题,因为它可能是两个之一(四个元素没有明确的中间)。

它还允许您遵循节点应包含在 n 之间的规则。和 2n元素。此外(对于“适当的”BTrees),叶子节点都在相同的深度,而不仅仅是在一个彼此之内。

如果您将以下值添加到空的 BTree,您可能会遇到您描述的情况:
Add           Tree Structure
--- ----------------
1 1

2 1,2

5 1,2,5

6 1,2,5,6

7 5
/ \
1,2 6,7

8 5
/ \
1,2 6,7,8

9 5
/ \
1,2 6,7,8,9

关于b-tree - 平衡 B 树如何平衡,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/3952072/

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