excel - 为什么 Excel 不根据 8 字节 IEEE 754 进行舍入

Question

以下表达式在 C# 中的计算结果为 false:

(1 + 1 + 0.85) / 3 <= 0.95

我想在大多数实现 IEEE 754 的其他编程语言中也是如此，因为 (1 + 1 + 0.85)/3 的计算结果为 0.95000000000000007，这是更大的低于 0.95。

但是，尽管 Excel should implement most of IEEE 754 too ，以下在 Excel 2013 中计算结果为 TRUE:

= ((1 + 1 + 0.85) / 3 <= 0.95)

有什么具体原因吗？上面链接的文章没有提到任何可能导致此行为的 Excel 自定义实现。你能告诉 Excel 严格按照 IEEE 754 进行舍入吗？

请注意，尽管大多数 Excel 问题都应在 superuser.com 上提出，但该问题涉及浮点运算，这是编程语言中的常见问题。从这个问题的主题来看，Excel 是一种类似于 C# 或 Java 的编程语言。

Answer 1

article that you linked to 明确表示要执行一些接近 0 的非标准操作:

Example when a value reaches zero 1.In Excel 95 or earlier, enter the following into a new workbook: A1: =1.333+1.225-1.333-1.225

2.Right-click cell A1, and then click Format Cells. On the Number tab, click Scientific under Category. Set the Decimal places to 15. Instead of displaying 0, Excel 95 displays -2.22044604925031E-16.

Excel 97, however, introduced an optimization that attempts to correct for this problem. Should an addition or subtraction operation result in a value at or very close to zero, Excel 97 and later will compensate for any error introduced as a result of converting an operand to and from binary.

未指定的“尝试纠正此问题的优化”确实意味着，当需要与 IEEE 754 严格一致时，在使用 Excel 进行数值计算时应谨慎行事。也许使用 VBA(不太可能有这种“优化”？)可能是一种解决方法。