java - 浮点加法 - 给出奇怪的结果..!

Question

执行以下代码时:

public class FPoint {
    public static void main(String[] args) {
        float f = 0.1f;
        for(int i = 0; i<9; i++) {
            f += 0.1f;
        }
        System.out.println(f);
    }
}

显示以下输出:

1.0000001

但输出应该是 1.0000000 ， 对？如果我错了纠正我..!!

Answer 1

对于 IEEE 754 标准，0.1 并不是真正的“0.1”。

0.1 编码:0 01111011 10011001100110011001101 (带浮点数)

0 是符号(= 正)

01111011 指数 (= 123 -> 123 - 127 = -4 (127 是 IEEE 754 中的偏差))

10011001100110011001101尾数

要将尾数转换为十进制数，我们有
1.10011001100110011001101*2^ -4 (base2) [1.xxx 在 IEEE 754 中是隐含的]

= 0.000110011001100110011001101(base2)

= 1/2^4 + 1/2^5 + 1/2^8 + 1/2^9 + 1/2^12 + 1/2^13 + 1/2^16 + 1/2^17 + 1/2^20 + 1/2^21 + 1/2^24 + 1/2^25 + 1/2^27 (base10)

= 1/16 + 1/32 + 1/256 + 1/512 + 1/4096 + 1/8192 + 1/65536 + 1/131072 ...(base10)

= 0.10000000149011612 (base10)