numpy - 如何解释 numpy.gradient？

Question

在文档的第一个示例中
http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.gradient.html

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)
array([ 1. ,  1.5,  2.5,  3.5,  4.5,  5. ])

输出不应该是:

array([ 1. ,  1.,  2.,  3.,  4.,  5. ])

？？？

Answer 1

Numpy-gradient 使用 forward , backward , 和 central适当的差异。

输入:

x = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
np.gradient(x)      # this uses default distance=1

输出:

array([ 1. , 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5. ])

对于第一项，它使用前向差异:
(2 - 1)/1 = 1。
对于最后一项，它使用向后差异:
(16 - 11)/1 = 5。
并且，对于中间的项目，应用中心差异:
(4 - 1)/2 = 1.5
(7 - 2)/2 = 2.5
(11 - 4)/2 = 3.5
(16 - 7)/2 = 4.5
差异除以前向和后向差异的样本距离(默认值 = 1)，但两倍于中心差异的距离以获得适当的梯度。