haskell - Haskell 中使用 Data.Map 进行动态编程？

Question

我正在尝试在 Haskell 中实现一个简单的 dp 算法(这是针对欧拉项目的 Collat​​z 猜想问题)；这是等效的 C++:

map<int,int> a;
int solve(int x) {
  if (a.find(x) != a.end()) return a[x];
  return a[x] = 1 + /* recursive call */;
}

所以我用 Haskell 编写的代码最终看起来像这样:

solve :: (Memo, Int) -> (Memo, Int)
solve (mem, x) =
 case Map.lookup x mem of
  Just l -> (mem, l)
  Nothing -> let (mem', l') = {- recursive call -}
                 mem'' = Map.insert x (1+l') mem'
             in (mem'', 1+l')

(我认为我只是在这里重新实现一个状态单子(monad)，但暂时不用介意。)调用solve的代码尝试找到它可以为参数提供的最大值，最多K=1e6:

foldl'
 (\(mem,ss) k ->
   let (mem',x') = solve (mem, k)
   in (mem', (x', k):ss))
 (Map.singleton 1 1, [(1,1)]) [2..100000]

上面编写的代码因堆栈溢出而失败。我理解，这是可以预料到的，因为它构建了一个非常大的未评估的重击。所以我尝试使用

x' `seq` (mem', (x',k):ss)

在foldl'内部，它计算出K=1e5的正确答案。但对于 K=1e6 则失败(12 秒内堆栈溢出)。然后我尝试使用

mem'' `seq` l' `seq` (mem'', 1+l')

在解决的最后一行，但这没有什么区别(堆栈溢出仍然)。然后我尝试使用

mem'' `deepseq` l' `seq` (mem'', 1+l')

这非常慢，大概是因为 deepseq 遍历了整个映射内存，使得算法的时间复杂度是二次的，而不是 n*log(n)。

实现这个的正确方法是什么？我陷入困境，因为我无法弄清楚如何使整个计算严格，并且我不太确定计算的哪一部分导致堆栈溢出，但我怀疑它是映射。我可以使用例如数组，但我想了解我在这里做错了什么。

Answer 1

当您使用 32 位有符号整数类型时，堆栈溢出不会消失。对于某些起始值，链离开 32 位范围并进入负数的无限循环。使用Integer或Int64或Word64。