Matlab滤波器的实现

Question

我读到Matlab滤波器命令用于求解差分方程。 filter() 内部使用 z 变换还是简单地使用递归，即以起始值 x(0),y(0)，它只是在时间上向前运行差分方程？抱歉，如果这个问题没有意义，我是这个领域的新手。

谢谢

Answer 1

滤波器的实现可能是频域技术的一些巧妙运用，但是根据 MA​​TLAB 文档，它在数学上等价于求解差分方程:

 Y = FILTER(B,A,X) filters the data in vector X with the    filter described by vectors A and B to create the filtered    data Y.  The filter is a "Direct Form II Transposed"    implementation of the standard difference equation:    a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)                          - a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)

初始条件被选择为全零，因为我们在开始滤波之前假设简单地不存在信号(全零)。如果您想指定这些初始条件，filter 命令允许您指定初始 (Zi) 和最终 (Zf) 条件的向量:[Y,Zf] = FILTER(B,A,X,Zi)