matlab - matlab 可解释的 C++ 中的简单压缩算法

Question

我正在生成约 100 万个文本文件，其中包含 double 组、制表符分隔(这些是用于研究的模拟)。下面的示例输出。我预计每百万个文本文件约为 5 TB，这是 Not Acceptable 。所以我需要压缩。

但是，我所有的数据分析都会在matlab中完成。每个 matlab 脚本都需要访问所有这些文本文件。我无法使用 C++ 解压整个百万，然后运行 ​​matlab 脚本，因为我缺少 HD 空间。所以我的问题是，是否有一些非常简单、易于实现的算法或其他方法来减小我的文本文件大小，以便我可以用 C++ 编写压缩并在 matlab 中读取它？

示例文本文件

0.0220874   0.00297818  0.000285954 1.70E-05    1.52E-07
0.0542912   0.00880725  0.000892849 6.94E-05    4.51E-06
0.0848582   0.0159799   0.00185915  0.000136578 7.16E-06
0.100415    0.0220033   0.00288016  0.000250445 1.38E-05
0.101889    0.0250725   0.00353148  0.000297856 2.34E-05
0.0942061   0.0256  0.00393893  0.000387219 3.01E-05
0.0812377   0.0238492   0.00392418  0.000418365 4.09E-05
0.0645259   0.0206528   0.00372185  0.000419891 3.23E-05
0.0487525   0.017065    0.00313825  0.00037539  3.68E-05

如果重要的话......完整的文本文件代表联合概率质量函数，所以它们总和为 1。我需要无损压缩。

更新这是一个用 C++ 编写二进制文件并在 Matlab 中阅读它的 IDIOTS 指南，其中包含一些非常基本的解释。

将小数组写入二进制文件的 C++ 代码。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    float writefloat;
    const int rows=2;
    const int cols=3;
    float JPDF[rows][cols];
    JPDF[0][0]=.19493;
    JPDF[0][1]=.111593;
    JPDF[0][2]=.78135;
    JPDF[1][0]=.33333;
    JPDF[1][1]=.151535;
    JPDF[1][2]=.591355;

JPDF 是一个 float 类型的数组，我将 6 个值保存到其中。这是一个 2x3 数组。

    FILE * out_file;
    out_file = fopen ( "test.bin" , "wb" );

老实说，我不太明白第一行在做什么。它似乎在制作一个名为 out_file 的 FILE 类型的指针。第二行 fopen 表示创建一个新文件用于写入(第二个参数的 'w')，并使其成为二进制文件(wb 的 'b')。

    fwrite(&rows,sizeof(int),1,out_file);
    fwrite(&cols,sizeof(int),1,out_file);

这里我对数组的大小进行了编码(# 行，# 列)。请注意，我们 fwrite 对变量 rows 和 cols 的引用，而不是变量本身(& 由 ref)。第二个参数告诉它要写入多少字节。由于行和列都是整数，所以我使用 sizeof(int)。 '1' 表示执行此操作 1 次。我认为。 out_file 是指向我们正在写入的文件的指针。

    for (int i=0; i<3; i++)
    {
        for (int j=0; j<2; j++)
        {
            writefloat=JPDF[j][i];
            fwrite (&writefloat , sizeof(float), 1, out_file);
        }
    }
    fclose (out_file);

return 0;
}

现在我将遍历我的数组并将每个值以字节为单位写入我的文件。索引有点向后看，因为我正在迭代每一列而不是在内循环中的一列。我们马上就会明白为什么。同样，我正在编写对 writefloat 的引用，它在每次迭代中采用当前数组元素的值。由于每个数组元素都是 float ，因此我在这里使用 sizeof(float) 而不是 sizeof(int)。

为了令人难以置信地清楚起见，下面是我如何看待我们刚刚创建的文件的图表。

[4 bytes: rows][4 bytes: cols][4 bytes: JPDF[0][0]][4 bytes: JPDF[1][0]] ...
[4 bytes: JPDF[1][2]]

..其中每个字节 block 都以二进制(0 和 1)写入。

在 MATLAB 中解释:

FID=fopen('test.bin');
sizes=fread(FID,2,'int')

FID 在这里有点像指针。 secret 地，它可能是一个指针。然后我们使用 fread，它的操作与 C++ fread 非常相似。 FID 是我们文件的“指针”。 'int' 告诉函数每个 block 包含多少字节。所以 sizes=fread(FID,2,'int') 表示“以二进制形式打开 FID，读取 2 个大小为 INT 字节的 block ，并以向量形式返回 2 个元素。现在，sizes(1)=rows，sizes(2)=cols。

s=fread(FID,[sizes(1) sizes(2)],'float')

下一部分最初对我来说并不完全清楚，我想我必须告诉 fread 跳过我的二进制文件中包含行/列信息的“ header ”。然而，它 secret 地维护着一个指向你离开的地方的指针。所以现在我清空二进制文件的其余部分，因为我知道数组的维度。请注意，虽然第二个参数 [M,N] 是 [rows,cols]，但 fread 是按“列顺序”读取的，这就是我们按列顺序写入数组数据的原因。

一个 * 是，如果 C++ 程序的体系结构与 matlab 一致(例如，两者都是 64 位，或者都是 32 位)，我认为我只能使用 matlab 代码“int”和“float” .但我不确定这一点。

输出是:

sizes =

     2
     3

s =

         0.194930002093315         0.111593000590801         0.781350016593933
         0.333330005407333         0.151535004377365          0.59135502576828

Answer 1

为了比每个数字四个字节做得更好，您需要确定您需要这些数字的精度。由于它们是概率，所以它们都在 [0,1] 中。您应该能够将精度指定为 2 的幂，例如您需要知道每个概率在实际值的 2^-n 范围内。然后，您只需将每个概率乘以 2ⁿ，四舍五入到最接近的整数，然后仅存储该整数中的 n 位。

在最坏的情况下，我可以看到您永远不会为每个概率显示超过六位数。因此，您可以将它们编码为 20 位，假设小数点后的精度固定不变。将每个概率乘以 2²⁰ (1048576)，四舍五入，然后将 20 位写入文件。每个概率将占用 2.5 个字节。这小于浮点值的四个字节。

无论哪种方式都比示例文件中每个值的平均 11.3 字节小得多。

如果您可以利用数据中的已知模式，您可以获得更好的压缩效果。假设有任何。我看到在您的示例中，每行的值在每一步都下降了某个因素。如果这是真实的，而不仅仅是示例生成的产物，那么您可以连续为每个样本使用更少的位。此外，如果第一个样本确实总是小于 1/8，那么您可以删除该样本的前三位，因为这些位始终为零。如果第二列总是小于 1/32，您可以删除所有这些的前五位。等等。假设示例中的幅度是所有数据集中的最大值(显然不是真的，但只是将其用作说明性案例)，并假设小数点后需要六位小数，我可以对每行六个值进行编码50 位，平均每个概率略高于一个字节。

对于最后一点压缩，由于值相加，您不必存储最后一个值。