hash - 加密哈希算法可以用作 PRNG 吗？

Question

MD5/SHA256/SHA512等可以用作PRNG吗？例如，给定一个整数种子，伪代码是:

random_number = truncate_to_desired_range(
    sha512( seed.toString() + ',' + i.toString() )

…一个像样的 PRNG？ (i 是一个递增的整数，例如，输出是:

convert(sha512("<seed>,0"))
convert(sha512("<seed>,1"))
convert(sha512("<seed>,2"))
convert(sha512("<seed>,3"))
…

在这个问题的上下文中，“体面”仅指输出的分布:当以这种方式使用时，加密哈希函数的输出是否均匀？ (虽然我认为这取决于哈希函数，但所有加密哈希值也应该具有统一的输出，对吧？)

注意:我承认，与 Mersenne-Twister 相比，由于使用了加密哈希，这将是一个缓慢的 PRNG。我对速度不感兴趣，对结果的安全性也不感兴趣——只是分布是正确的。

在我的特定用例中，我正在寻找类似于 XKCD's geohashing 的内容，因为它很容易被分布式各方实现，他们都会得到相同的答案。 Mersenne-Twister 可以被替代，但它在许多目标语言中不太可用。 (有些语言完全缺乏它，有些语言无法访问它的原始 U32 输出，等等。SHA512 要么是内置的，要么很容易获得。)

Answer 1

假设加密哈希函数满足其设计目标，输出将(可证明)在其周期内遵循均匀分布，因为哈希函数的每个输入在设计上都是唯一的。

哈希函数的目标之一是近似随机预言，也就是说，对于任何两个不同的输入 A 和 B，输出 H(A) 和 H(B) 应该(对于真正的随机预言)为不相关的。哈希函数非常接近这一点，但随着时间和密码分析的进行，弱点当然会逐渐显现。

也就是说，就质量而言，加密原语本质上是我们可用的最好的数学算法，因此可以肯定地说，如果它们不能解决您的问题，什么都可以解决。