floating-point - Julia 浮点运算的解决方法？

Question

Julia 的 float 和舍入算法是否有可能的解决方法，其中它甚至输出一个简单的值，例如 1.6 为 1.6000000000000012

由于我打算使用 Julia 来证明求积法的精确程度，我最终需要证明一个积分的计算值等于它的精确值，但由于某些情况下尾随小数的这些差异，我做不到。

Answer 1

在 Julia 中，您可以使用 Rational 类型来表示有理数而不会丢失精度。请参阅文档 here .但是，您仍然需要非常小心地进行计算，不要将 Rational 提升为 Real。

您的 1.6 示例可以表示如下:

> x = 16//10
8//5

然后 Julia 会记住分母和分子并存储值。您可以使用这些有理数将您的派生值与真实值进行比较。

如果最后您需要转换回 float (因为例如您的结果是无理数)，那么您可以使用 BigFloat 类型来获得更高的精度。 有理数 即使在使用 BigFloats 时也会提高精度:

> @printf "%.100f" BigFloat(1.6 - 1.5)
0.1000000000000000888178419700125232338905334472656250000000000000000000000000000000000000000000000000

> @printf "%.100f" BigFloat(16//10 - 15//10)
0.1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002159042138773611156347