perl - Perl 中的最大整数

Question

套装$i=0并做 ++$i虽然它增加。我们会达到哪个数字？

请注意，它可能与 Perl 中的最大整数不同(如标题中所问)，因为相邻整数之间可能存在大于 1 的间隙。 .

Answer 1

“整数”可以指一系列数据类型( int16_t 、 uint32_t 等)。这些可以代表的数字没有差距。

“整数”也可以指没有小数部分的数字，无论用于存储它的变量的类型如何。 ++将在数据类型之间无缝转换，所以这与这个问题相关。

从这个意义上说，浮点数可以存储整数，并且可以将非常大的数字存储为浮点数，而不能向它们加一。这样做的原因是浮点数是使用以下形式存储的:

[+/-]1._____..._____ * 2**____

例如，假设您的浮点数的尾数可以存储小数点后的 52 位，并且您想添加 1至 2**53 .

     __52 bits__
    /           \
  1.00000...00000  * 2**53    Large power of two
+ 1.00000...00000  * 2**0     1
--------------------------
  1.00000...00000  * 2**53
+ 0.00000...000001 * 2**53    Normalized exponents
--------------------------
  1.00000...00000  * 2**53
+ 0.00000...00000  * 2**53    What we really get due to limited number of bits
--------------------------
  1.00000...00000  * 2**53    Original large power of two

因此，在使用浮点数时可能会出现缺口。但是，您从一个存储为有符号整数的数字开始。

$ perl -MB=svref_2object,SVf_IVisUV,SVf_NOK -e'
   $i = 0;
   $sv = svref_2object(\$i);
   print $sv->FLAGS & SVf_NOK    ? "NV\n"   # Float
      :  $sv->FLAGS & SVf_IVisUV ? "UV\n"   # Unsigned int
      :                            "IV\n";  # Signed int
'
IV

++$i将数字保留为有符号整数值(“IV”)，直到它不再存在。那时，它将开始使用无符号整数值(“UV”)。

$ perl -MConfig -MB=svref_2object,SVf_IVisUV,SVf_NOK -e'
   $i = hex("7F".("FF"x($Config{ivsize}-2))."FD");
   $sv = svref_2object(\$i);
   for (1..4) {
      ++$i;
      printf $sv->FLAGS & SVf_NOK    ? "NV %.0f\n"
         :   $sv->FLAGS & SVf_IVisUV ? "UV %u\n"
         :                             "IV %d\n", $i;
   }
'
IV 2147483646
IV 2147483647            <-- 2**31 - 1  Largest IV
UV 2147483648
UV 2147483649

或者

IV 9223372036854775806
IV 9223372036854775807   <-- 2**63 - 1  Largest IV
UV 9223372036854775808
UV 9223372036854775809

仍然没有差距，因为还没有使用浮点数。但是 Perl 最终会使用浮点数(“NV”)，因为它们的范围比整数大得多。 ++$i当无符号整数用完时，将切换到使用浮点数。

何时发生取决于您的 Perl 版本。并非所有 Perl 版本都具有相同的整数和浮点数大小。

在一台机器上:

$ perl -V:[in]vsize
ivsize='4';   # 32-bit integers
nvsize='8';   # 64-bit floats

另外一个:

$ perl -V:[in]vsize
ivsize='8';   # 64-bit integers
nvsize='8';   # 64-bit floats

在 nvsize 大于 ivsize 的系统上

在这些系统上，第一个间隙将发生在最大的无符号整数之上。如果您的系统使用 IEEE double 浮点数，则您的浮点数具有 53 位精度。它们可以无损地表示从 -253 到 253(含)的所有整数。 ++将无法增加。

$ perl -MConfig -MB=svref_2object,SVf_IVisUV,SVf_NOK -e'
   $i = eval($Config{nv_overflows_integers_at}) - 3;
   $sv = svref_2object(\$i);
   for (1..4) {
      ++$i;
      printf $sv->FLAGS & SVf_NOK    ? "NV %.0f\n"
         :   $sv->FLAGS & SVf_IVisUV ? "UV %u\n"
         :                             "IV %d\n", $i;
   }
'
NV 9007199254740990
NV 9007199254740991
NV 9007199254740992   <-- 2**53      Requires 1 bit of precision as a float
NV 9007199254740992   <-- 2**53 + 1  Requires 54 bits of precision as a float
                                        but only 53 are available.

在 nvsize 不大于 ivsize 的系统上

在这些系统上，第一个间隙将发生在最大的无符号整数之前。切换到浮点数将允许您更进一步(2 的大幂)，但仅此而已。 ++将无法增加超过最大的无符号整数 + 1。

$ perl -MConfig -MB=svref_2object,SVf_IVisUV,SVf_NOK -e'
   $i = hex(("FF"x($Config{ivsize}-1))."FD");
   $sv = svref_2object(\$i);
   for (1..4) {
      ++$i;
      printf $sv->FLAGS & SVf_NOK    ? "NV %.0f\n"
         :   $sv->FLAGS & SVf_IVisUV ? "UV %u\n"
         :                             "IV %d\n", $i;
   }
'
UV 18446744073709551614
UV 18446744073709551615   <-- 2**64 - 1  Largest UV
NV 18446744073709551616   <-- 2**64      Requires 1 bit of precision as a float
NV 18446744073709551616   <-- 2**64 + 1  Requires 65 bits of precision as a float
                                            but only 53 are available.