vector - 什么是使用 k 均值的矢量量化？

Question

首先，有人能解释一下什么是矢量量化、它的目的以及它的作用吗？其次，如果能解释一下如何使用 k-means 来实现这一点，我们也将不胜感激。

郑重声明，我不知道这是否会对解释产生影响，但我正在尝试在边界描述符的背景下了解矢量量化。如果我计算图像中特定片段的多个边界描述符，并且我想使用 k 均值对它们进行矢量量化，这意味着什么，这会做什么，我为什么要这样做，以及我会怎么做它？

Answer 1

矢量量化是对某个矢量空间中的随机变量进行离散化的过程。结果是将该随机变量投影到一组有限的结上。它用于信号传输、正交、方差减少和许多其他应用。

最佳量化在于以最小化平均 L^p 离散化误差的方式选择结。

K-means 也称为 Lloyd 算法，它从任意一组结(或码本)开始，迭代地用 L^p 中值(或简单地用二次量化的平均值)替换它们中的每一个。 ) 的概率分布，假设它落在该结的 Voronoi 单元中。交互式动画可用 here 。Lloyd算法的历史引用如下

Stuart P. Lloyd，PCM 中的最小二乘量化，IEEE 信息论汇刊，卷。 28，第 2 期，第 129–137 页，1982 年

K-means 算法始终会降低量化误差，但并不总是收敛到全局最优量化器。尽管在一维对数凹分布的情况下，该算法收敛到唯一的全局最小值。

optimal quantization web site包含有关矢量量化和函数量化的大量引用书目。