Haskell 的类型关联链令人费解

Question

我正在玩一些 Haskell 代码。我定义了两个函数:

count :: [a] -> Int
count []     = 0
count (x:xs) = 1 + (count xs)

-- 03. Write a function that computes the mean of a list, i.e., the sum of all 
-- elements in the list divided by its length. (You may need to use the 
-- fromIntegralfunction to convert the length of the list from an integer 
-- into a floating-point number.)

-- I've guessed this type definition, but it's incorrect:
-- listMean :: [a] -> Double
-- The following is the same inferred by hgci
listMean :: (Fractional a) => [a] -> a
listMean lst = (foldl1 (+) lst)/(fromIntegral (count lst))

为什么 [a] -> Double 不正确？似乎我给出的 lst 是某种类型 a 的通用列表，而 listMean 返回一个 Double。我做错了什么？

谢谢，阿尔弗雷多

Answer 1

首先，listMean::[a] -> Double 表示 listMean 是一个接受任意类型 a 列表的函数到单个 Double 值。

但是您依赖于能够将 (+) 应用于列表 (foldl1 (+)) 的元素，这需要类型 a 是 Num 的实例，这意味着您至少有:

listMean :: (Num a) => [a] -> b

您还将 (/) 应用于 foldl1 操作产生的类型 a 的值。为此，a 必须不仅是 Num 的实例，而且是 Fractional 的实例。将此要求应用于类型 a 给出类型签名:

listMean :: (Fractional a) => [a] -> b

现在，b 呢？那么，(/) 的签名是 (/)::(Fractional a) => a -> a -> a。因此，listMean 的结果也必须是 Fractional 的实例。此外，它必须与列表中包含的 Fractional 的实例相同:类型 b 因此实际上是类型 a，并且listMean 最通用的签名是:

listMean :: (Fractional a) => [a] -> a

这正是编译器推断的。如果你想专门针对 Double，你必须用 Double 替换 both 出现的 a:

listMean :: [Double] -> Double

这是因为你没有运算符将 Fractional 的任何实例强制转换为 Double，所以输入和输出都到 (/) 必须是 Double 类型。