wolfram-mathematica - 函数作为模块的参数

Question

如何将数学函数用作模块参数

如:

PersonalPlot[fun0_, var0_, min0_, max0_] :=
 Module[{fun = fun0, var = var0 , min = min0, max = max0},

   (*this is incorrect*)
   fun = fun[var_];

   Plot[fun, {var, min, max}]
 ]

PersonalPlot[x^2,x,0,3];

Answer 1

你是对的，这个说法是不正确的。 Mathematica 将其评估为类似

x^2[x]

当您调用 PersonalPlot 时，它的计算结果为 x 的 x 的 2 次方，这没有多大意义。有很多方法可以解决这个问题。最简单的方法是完全放弃模块并定义:

PersonalPlot1[fun0_, var0_, min0_, max0_] := Plot[fun0, {var0, min0, max0}]

你会这样调用它:

PersonalPlot1[x^2, x, 0, 3]

请注意，像这样的调用 PersonalPlot1[x^2, y, 0, 3] 会生成一个空图，因为传入的函数中的变量与第二个参数不同。继续阅读。

如果你想定义一个将函数作为参数的模块，那么这是一种实现方式:

PersonalPlot2[fun0_, var0_, min0_, max0_] := 
 Module[{fun = fun0, var = var0, min = min0, max = max0},
  Plot[fun[var], {var, min, max}]]

你会这样调用它

PersonalPlot2[#^2 &, x, 0, 3]

注意:

• 传入函数的函数是一个纯函数。如果您还不熟悉 Mathematica 的纯函数，现在是查阅文档相关部分的好时机。
• 这明确告诉 Plot 命令在您指定的范围内计算 fun[var]。

• 您的局部变量并不是严格必需的，因为您的函数是通过副作用工作的，它会生成一个绘图而不是处理传递给它的参数(的副本)。您可以将其简单地重写为:

  PersonalPlot2b[fun0_, var0_, min0_, max0_] := Module[{},
    Plot[fun0[var0], {var0, min0, max0}]]
  

另一种可能性是删除表示传递给 PersonalPlot 的函数的变量输入的参数，如下所示:

PersonalPlot3[fun0_, min0_, max0_] := Module[{x},
  Plot[fun0[x], {x, min0, max0}]]

你会这样调用它

PersonalPlot3[#^2 &, 0, 3]

在这个版本中，我将 x 设置为 Module 的本地变量，以避免与也称为 x 的任何工作区变量发生冲突。这避免了因函数的参数(纯函数没有参数名称)和 PersonalPlot 的第二个参数使用不同名称而引起的错误；现在已被删除。

无论这些函数是否使用模块，可能还有其他几种有用的方法将参数传递给函数。

编辑

我认为，我们大多数使用 Mathematica 一段时间的人都不会将 #^2& 视为需要避免的事情。如果您不喜欢它，您可以使用更明确的语法，如下所示:

fun1 = Function[x,x^2]

然后你可以像这样传递它

PersonalPlot[fun1,0.0,4.0]

通过使用这种方法，您可以通过要求传入正确的类型来使您的函数更不容易出错，就像这样

PersonalPlot[fun_Function, min_Real, max_Real] := ...

但这真的取决于你。

我不知道 Plot 是如何做到的，我必须查看文档。