java - 为什么 AffineTransform 旋转时会缩放

Question

这可能更像是一个数学问题，但为什么这个方法会失败？

public void test() {
    AffineTransform transform = AffineTransform.getRotateInstance(1);

    System.out.println("scaleX = " + transform.getScaleX() + ", " + "scaleY = " + transform.getScaleY());

    Assert.assertEquals(1, transform.getScaleX(), 0.001); // fails
    Assert.assertEquals(1, transform.getScaleY(), 0.001); // fails, too
}

输出为:scaleX = 0.5403023058681398，scaleY = 0.5403023058681398

仅从观察角度来看，我认为旋转时缩放比例不应改变。

Answer 1

您获得的scaleX和scaleY值实际上是cos(1 rad)，这是正确的。

它们不代表应用仿射变换后对象的比例。根据this documentation ，scaleX是变换前初始X坐标对变换后最终X坐标的贡献。对于scaleY 也是如此。这并不意味着 x1 = x0*scaleX，而是 x1 = x0*scaleX + y0*m01y + m02。

要断言没有进行缩放，您可以获取变换的矩阵值并获取行列式。如果没有尺度或剪切，行列式将为 1。此外，表示位移的 2 个分量应为 0。

double[] m = transform.getMatrix()
Assert.assertEquals(1, m[0]*m[4] - m[1]*m[3], 0.001)
Assert.assertEquals(0, m[2], 0.001);
Assert.assertEquals(0, m[5], 0.001);