r - mgcv:如何设置样条线的结的数量和/或位置

Question

我想在 mgcv 包中使用函数 gam:

 x <- seq(0,60, len =600)
 y <- seq(0,1, len=600) 
 prova <- gam(y ~ s(x, bs='cr')

我可以在s()中设置结的数量吗？然后我可以知道样条线使用的结在哪里吗？谢谢!

Answer 1

虽然设置 k 是正确的方法，但 fx = TRUE 绝对不正确:它会强制使用纯回归样条而不会受到惩罚。

<小时/>

结的位置

对于惩罚回归样条线，确切的位置并不重要，只要:

• k 足够大；
• 结的分布具有良好、合理的覆盖范围。

默认情况下:

• 自然三次回归样条bs = 'cr'按分位数放置结；
• B 样条系列(bs = 'bs'、bs = 'ps'、bs = 'ad')放置结 <强>均匀。

比较以下内容:

library(mgcv)

## toy data
set.seed(0); x <- sort(rnorm(400, 0, pi))  ## note, my x are not uniformly sampled
set.seed(1); e <- rnorm(400, 0, 0.4)
y0 <- sin(x) + 0.2 * x + cos(abs(x))
y <- y0 + e

## fitting natural cubic spline
cr_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20))
cr_knots <- cr_fit$smooth[[1]]$xp  ## extract knots locations

## fitting B-spline
bs_fit <- gam(y ~ s(x, bs = 'bs', k = 20))
bs_knots <- bs_fit$smooth[[1]]$knots  ## extract knots locations

## summary plot
par(mfrow = c(1,2))
plot(x, y, col= "grey", main = "natural cubic spline");
lines(x, cr_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = cr_knots, lty = 2)
plot(x, y, col= "grey", main = "B-spline");
lines(x, bs_fit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = bs_knots, lty = 2)

您可以看到结位置的差异。

<小时/>

设置您自己的结位置:

您还可以通过 gam() 的 knots 参数提供自定义的结位置(是的，结不会馈送到 s()，但是到 gam())。例如，您可以为 cr 打均匀间隔的结:

xlim <- range(x)  ## get range of x
myfit <- gam(y ~ s(x, bs = 'cr', k = 20),
         knots = list(x = seq(xlim[1], xlim[2], length = 20)))

现在您可以看到:

my_knots <- myfit$smooth[[1]]$xp
plot(x, y, col= "grey", main = "my knots");
lines(x, myfit$linear.predictors, col = 2, lwd = 2)
abline(v = my_knots, lty = 2)

但是，通常不需要自己打结。但如果你确实想这样做，你必须清楚你在做什么。特别是，您提供的结数不得与 s() 中的 k 冲突。

This is a very rich answer. The length of bs_knots is 24. The "dimension" of the spline basis is in bs_fit$smooth[[1]]$bs.dim, which is 20.

是的，对于 B 样条曲线族，B 样条曲线的数量不等于结的数量。 B 样条线的结放置是一项肮脏的工作并且容易出错。请参阅https://stackoverflow.com/a/72723391/4891738使用 B 样条进行演示。