scheme - minikanren 中的特征结构统一

Question

如何定义 feature structure unification and subsumption在 minikanren 中，如果我们代表 feature structures有列表吗？

一般行为是这样的(我认为):

(run* (q) (unifyo '(a b) '(a b) q))) => (a b)

(run* (q) (unifyo '(x (a b)) '(x (c d)) q)) => (x (a b) (c d)) (x (c d) (a b))

(run* (q) (unifyo '(x (a b)) '(x (a d)) q)) => ()      ; fails because '(a b) is 
                                                       ; incompatible with '(a d)
(run* (q) 
    (fresh (y) (unifyo '(x (a b)) `(x ,y) q)) => (x (a b)))

(run* (q) (unifyo q '(x (a b)) '(x (a b) (c d)))) => (x (c d))

<小时/>

以下代码可以工作，但是当使用 run* 运行时，向后统一会卡住:

;; unifies f1 with l2
(define unify-f-with-list°
  (lambda (f1 l2 out)
    (conde
     [(== '() l2) (== `(,f1) out)]
     [(fresh (la ld a2 d2 a1 d1 res)
         (=/= '() l2)
         (== `(,la . ,ld) l2)
         (== `(,a2 . ,d2) la)
         (== `(,a1 . ,d1) f1)
         (conde
          [(== a2 a1)
           (== `(,res . ,ld) out)
           (unify° f1 la res)]
          [(fresh ()
              (=/= a2 a1) ;; if not
              (== `(,la . ,res) out)
              (unify-f-with-list° f1 ld res))]))])))

(define unify-list-with-list°
  (lambda (l1 l2 out)
    (conde
     [(== '() l1) (== l2 out)]
     [(== '() l2) (== l1 out)]
     [(fresh (a1 d1 res)
         (=/= '() l1)
         (== `(,a1 . ,d1) l1)
         (unify-f-with-list° a1 l2 res)
         (unify-list-with-list° d1 res out))])))

(define unify°
  (lambda (f1 f2 out)
    (conde
     [(== f1 f2) (== f1 out)]
     [(fresh (a1 d1 a2 d2)
         (=/= f1 f2)        
         (== `(,a1 . ,d1) f1)
         (== `(,a2 . ,d2) f2)
         (== a1 a2)
         (fresh (res)
            (unify-list-with-list° d1 d2 res)
            (== `(,a1 . ,res) out)))])))

Answer 1

您可以通过修改 minikanren 实现中的统一代码来实现这一点。

我建议不要使用列表来表示特征结构，相反，您可以定义一个新的记录类型，而不是保存一个始终以新变量终止的列表，其中一个将表示特征结构。然后您仍然可以使用列表和其他对象以及使这些新对象可用。

当统一代码看到两个特征结构时，它需要递归地统一所有匹配的键，并扩展每个键的“其余”部分以包含另一个特征结构特有的字段(无破坏性突变)。