matlab - 检测均匀表面中的错误点

Question

在我的项目中，我有一个由算法计算出的 20.000 点的高曲面。该算法有时会出错，会错误地计算小区域内的 1 个或多个点。

这个错误无法在算法中解决，需要事后检测。

错误如下图所示:

如您所见，有一点计算错误，不仅破坏了完整的均匀表面，而且破坏了地 block 的美学(这在项目中也很重要。)

有时会超过一个点，一般不会超过5或6个。误差总是在Z轴上，所以不需要检查X和Y

我一直在绞尽脑汁想找到一个有点“通用”的算法来检测这个点。我想可能会取表面的补丁并表示 Z，然后从方差中检测点...但我认为它不会一直有效。

有什么想法吗？

注意:我不希望有人为我编写代码，只是一个想法。

PD:avobe图片的相关代码:

[x,y] = meshgrid([-2:.07:2]);
Z = x.*exp(-x.^2-y.^2);
subplot(1,2,1)
surf(x,y,Z,gradient(Z))
subplot(1,2,2)
Z(35,35)=Z(35,35)+0.3;
surf(x,y,Z,gradient(Z))

Answer 1

标准技巧是使用拉普拉斯算子，寻找最大的异常值。 (这与 Mohsen 提出的答案没有什么不同，但实际上更容易一些。)你甚至可以用 conv2 来做，所以它会非常有效。

我可以提供几种方法来实现这个想法。一个简单的方法是使用我的 gridfit 工具，它可以在文件交换中找到。 (Gridfit 本质上使用拉普拉斯算子进行平滑操作。)用包含的所有点拟合曲面，然后寻找被拟合扰动最严重的单个点。排除它，然后重新运行拟合，再次寻找最大的异常值。 (使用 gridfit，您可以使用权重为点赋予零权重，这是一种排除一个点或点列表的简单方法。)当所需的最大扰动足够小时，您可以决定停止该过程。一件好事是 gridfit 还会为异常值赋予新值，填补所有漏洞。

第二种方法是直接使用拉普拉斯算子，更多的是一种过滤方法。在这里，您只需计算每个点的值，即左侧、右侧、上方和下方每个邻居的平均值。与其计算出的平均值最不一致的单个值将替换为新值。或者，您可以使用新值与旧值的加权平均值。再次迭代，直到该过程不会生成任何大于某个公差的东西。 (这是我从 Fortran IMSL 库中记忆起的旧异常值检测和校正方案的基础，但可能可以追溯到大约 30 年前。)