matlab - 查找离散数据中的区域，可以用线来近似

Question

我有一个离散函数 y(n)，n=1..8000 有两个区域，可以用几乎水平的直线来近似，如图所示。

我想找到这些区域与快速增长的功能部分相交的点的坐标 x1、x2。在 Matlab 中，y(n) 是一个一维向量。

Answer 1

如果数据集非常平滑，您可以使用简单的导数幅度检测器。

如果可能出现一些噪声峰和小的假前沿，你最好使用更稳健的方法，例如

为 x1 选择一些初始值(例如 600)
计算范围 1..x1
的线性回归参数 y = a*x + b如果斜率参数a足够小，增加x1并重复计算
如果斜率大于某个合理的阈值，则减小 x1 并重复。

二分搜索算法是达到所需 x1 值的一种相当快速的方法。

对 x2..N 范围执行相同的操作。