haskell - 如果 "List"是一个幺半群，那么它的 "set"是什么？

Question

刚刚通读category theory book ，并决定将其应用到 haskell 中。

作者将 Monoid 定义为:

Monoid is a set L equipped with a binary operation *:LxL->L and a distinguished unit element u in L such that etc...

将“List”结构视为幺半群，显然二元运算是concat，单位是[]。

但是这里的集合M是什么？我尝试了L = {所有列表的集合}，但我认为这会让我陷入“L在L中吗？”的麻烦。问题，这似乎与集合有同样的问题。

或者我想错了什么？

编辑:正如 @applicative 所指出的，Haskell 的列表是称为 Free monoids 的幺半群。 !

Answer 1

与其说“List 是一个 Monoid”，不如说“对于所有类型 a，类型 [a] 是一个 Monoid”会更准确。因此，对于任何特定类型 a，您的 L 将是 L = {set of all links of as}。根据这个定义，L 当然不能包含自身。