MATLAB:向量和的所有组合

Question

所以我有这段代码(在 MATLAB 中)

% Define vectorfield
 g1=[5,0,0];
 g2=[0,3,0];
 g3=[0,0,4];

% Define on-off
 u=[0;1];

% Define set to make field symmetric
symm=[1;-1];
k=1;

%% Generate possible combinations of vector fields
for a=1:length(u)
 for b=1:length(symm)
   for c=1:length(u)
     for d=1:length(symm)
       for e=1:length(u)
         for f=1:length(symm)
           allvecfields(k,:)=u(a).*symm(b).*g1+u(c).*symm(d).*g2+u(e).*symm(f).*g3;
           k=k+1;
         end
       end
     end
   end
 end
end

realfields=transpose(unique(allvecfields,'rows'));

realfields 的每一列都是g 的唯一正、负或零组合。我需要一些帮助来概括这一点。即每个g的大小可以是n，g的个数可以是m。该代码仍应返回 g 的所有唯一可能组合。我觉得必须使用递归，但到目前为止我的所有尝试都失败了。

此外，allvecfields(k,:) 仅表示第 k 行，所有列。即使您的答案包含 C/C++ 或 Java 代码(没有它们的任何特殊功能)，这对我来说也很好。我会把它翻译成 MATLAB。

我查看了 combvec 和 allcomb 文件，但它们没有满足我的需要。例如 transpose(unique(combvec(g1,g2,g3,-g1,-g2,-g3)','rows')) 返回一个 6x63 矩阵，而不是我想要的 3x27。做

vals=transpose(unique(combvec(g1,g2,g3)','rows'));
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,g2,g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,-g2,g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,g2,-g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(g1,-g2,-g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,g2,-g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,-g2,g3)','rows'))];
vals=[vals transpose(unique(combvec(-g1,-g2,-g3)','rows'))];
vals=unique(vals','rows');

确实给出了我想要的，但这无助于概括。

编辑:修正了第一个代码块最后一行的错误。这种情况所需的输出非常大(27 列)，但如果我们只有 g1 和 g2，那么输出将是:

realfields =

-5    -5    -5     0     0     0     5     5     5
-3     0     3    -3     0     3    -3     0     3
 0     0     0     0     0     0     0     0     0

编辑:根据评论中的建议，我已经能够将上面的代码重写为，

u=[-1,0,1];
k=1;
for a=1:length(u)
  for b=1:length(u)
    for c=1:length(u)
        uMat(k,:)=[u(a) u(b) u(c)];
        k=k+1;
    end
  end
end

g1=[5,0,0];
g2=[0,3,0];
g3=[0,0,4];
gMat=[g1' g2' g3'];

for a=1:size(uMat,1)
    allvecfields(k,:)=sum(bsxfun(@times,gMat,uMat(a,:)),2);
end

realfields=transpose(unique(allvecfields,'rows'))

我认为这稍微更优雅一些，但我仍然坚持如何根据 gMat 中的列数动态生成 uMat。我不敢相信这个功能不存在。任何帮助，将不胜感激。

Answer 1

解决办法

g1=[5,0,0];
g2=[0,3,0];
g3=[0,0,4];

gMat=[g1' g2' g3'];

m=size(gMat',1);
allvecfields = zeros(3^m,m);

for k = 1:3^m
 allvecfields(k,:) = double(dec2base(k-1,3,m)-'1');
end

realfields = (allvecfields*gMat')'

致谢:Roger Stafford对于这个巧妙的解决方案。