maxima - 评估两个基组是否跨越最大值中的相同子空间

Question

maxima 中是否有一些函数用于评估两个碱基是否跨越相同的子空间。

例如，我要求我的学生计算给定矩阵的零空间的基。在我的解决方案中，我有一个特定的基础。但我想确保如果学生使用不同但正确的计算来确定基础，答案仍将被评为正确。

(%i1) sol: nullspace(matrix([1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]));
                                   [ 0 ]  [ 0 ]
                                   [   ]  [   ]
(%o1)                         span([ 0 ], [ 1 ])
                                   [   ]  [   ]
                                   [ 1 ]  [ 0 ]
(%i2) answer_student: span(matrix([0],[0],[2]),matrix([0],[2],[0]));
                                   [ 0 ]  [ 0 ]
                                   [   ]  [   ]
(%o2)                         span([ 0 ], [ 2 ])
                                   [   ]  [   ]
                                   [ 2 ]  [ 0 ]
(%i3) is(sol = answer_student);
(%o3)                                false

Answer 1

nullspace 函数似乎没有规范化向量的规定；正如文档所说，它返回“一组”基础向量。但我想你可以很容易地自己标准化它们。例如。

f : lambda ([v], v/sqrt(v.v));
map (f, whatever_output_of_nullspace);

请注意，v/sqrt(v.v) 将 v 列归一化，假设某些矩阵运算标志的默认值。