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我正在制作一个计算方案程序cos(x) = 1-(x^2/2!)+(x^4/4!)-(x^6/6!)......
完成该程序最有效的方法是什么以及如何进行交替加法和减法,这就是我使用模数的目的,但不适用于 0 和 1(前两项)。 x 是 x 的初始值,num 是项数
(define cosine-taylor
(lambda (x num)
(do ((i 0 (+ i 1)))
((= i num))
(if(= 0 (modulo i 2))
(+ x (/ (pow-tr2 x (* i 2)) (factorial (* 2 i))))
(- x (/ (pow-tr2 x (* i 2)) (factorial (* 2 i))))
))
x))
最佳答案
您的问题:
完成该计划最有效的方法是什么?假设您想要使用泰勒级数展开并简单地对项 n
次求和,那么您的迭代方法就可以了。我在下面对其进行了改进;但你的算法没问题。其他人指出了可能出现的精度损失问题;请参阅下面的我的方法。
你会如何进行交替加法和减法?使用 odd?
的另一个“参数/局部变量”(一个 bool 值),并使用 not
使其交替。当奇数?
时相减,当非奇数?
时相加。
(define (cosine-taylor x n)
(let computing ((result 1) (i 1) (odd? #t))
(if (> i n)
result
(computing ((if odd? - +) result (/ (expt x (* 2 i)) (factorial (* 2 i))))
(+ i 1)
(not odd?)))))
> (cos 1)
0.5403023058681398
> (cosine-taylor 1.0 100)
0.5403023058681397
还不错吗?
上面是执行“do”循环的方案方式。您应该能够轻松地看到与 do
的对应关系,其中包含 i
、result
和 odd?
三个局部变量。 .
关于数字精度的损失 - 如果您确实想解决精度问题,则将x
转换为“精确”数字并使用精确数字进行所有计算。通过这样做,您将获得具有“完美”精度的自然的、Scheme-ly 算法。
> (cosine-taylor (exact 1.0) 100)
3982370694189213112257449588574354368421083585745317294214591570720658797345712348245607951726273112140707569917666955767676493702079041143086577901788489963764057368985531760218072253884896510810027045608931163026924711871107650567429563045077012372870953594171353825520131544591426035218450395194640007965562952702049286379961461862576998942257714483441812954797016455243/7370634274437294425723020690955000582197532501749282834530304049012705139844891055329946579551258167328758991952519989067828437291987262664130155373390933935639839787577227263900906438728247155340669759254710591512748889975965372460537609742126858908788049134631584753833888148637105832358427110829870831048811117978541096960000000000000000000000000000000000000000000000000
> (inexact (cosine-taylor (exact 1.0) 100))
0.5403023058681398
关于scheme - 余弦函数计算方案,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/22491620/
C语言sscanf()函数:从字符串中读取指定格式的数据 头文件: ?
最近,我有一个关于工作预评估的问题,即使查询了每个功能的工作原理,我也不知道如何解决。这是一个伪代码。 下面是一个名为foo()的函数,该函数将被传递一个值并返回一个值。如果将以下值传递给foo函数,
CStr 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 String 子类型的 Variant。 CStr(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CSng 函数 返回表达式,该表达式已被转换为 Single 子类型的 Variant。 CSng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
CreateObject 函数 创建并返回对 Automation 对象的引用。 CreateObject(servername.typename [, location]) 参数 serv
Cos 函数 返回某个角的余弦值。 Cos(number) number 参数可以是任何将某个角表示为弧度的有效数值表达式。 说明 Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是
CLng 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Long 子类型的 Variant。 CLng(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可以使
CInt 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Integer 子类型的 Variant。 CInt(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可
Chr 函数 返回与指定的 ANSI 字符代码相对应的字符。 Chr(charcode) charcode 参数是可以标识字符的数字。 说明 从 0 到 31 的数字表示标准的不可打印的
CDbl 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Double 子类型的 Variant。 CDbl(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,您可
CDate 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Date 子类型的 Variant。 CDate(date) date 参数是任意有效的日期表达式。 说明 IsDate 函数用于判断 d
CCur 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Currency 子类型的 Variant。 CCur(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,
CByte 函数 返回表达式,此表达式已被转换为 Byte 子类型的 Variant。 CByte(expression) expression 参数是任意有效的表达式。 说明 通常,可以
CBool 函数 返回表达式,此表达式已转换为 Boolean 子类型的 Variant。 CBool(expression) expression 是任意有效的表达式。 说明 如果 ex
Atn 函数 返回数值的反正切值。 Atn(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。 说明 Atn 函数计算直角三角形两个边的比值 (number) 并返回对应角的弧
Asc 函数 返回与字符串的第一个字母对应的 ANSI 字符代码。 Asc(string) string 参数是任意有效的字符串表达式。如果 string 参数未包含字符,则将发生运行时错误。
Array 函数 返回包含数组的 Variant。 Array(arglist) arglist 参数是赋给包含在 Variant 中的数组元素的值的列表(用逗号分隔)。如果没有指定此参数,则
Abs 函数 返回数字的绝对值。 Abs(number) number 参数可以是任意有效的数值表达式。如果 number 包含 Null,则返回 Null;如果是未初始化变量,则返回 0。
FormatPercent 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为尾随有 % 符号的百分比(乘以 100 )。 FormatPercent(expression[,NumDigitsAfterD
FormatNumber 函数 返回表达式,此表达式已被格式化为数值。 FormatNumber( expression [,NumDigitsAfterDecimal [,Inc
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