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我想知道我们可以在多大程度上进行无损数据压缩;我无法找到无损算法的在线模拟器来执行一些经验测试。我本来可以自己做一个,但不幸的是我这段时间没有足够的时间;我仍然对自己的直觉感到好奇,我将对此进行解释。
让我们仅采用两种更流行的算法:霍夫曼编码
和运行长度编码
。
假设我们有一个由数字 A
符号组成的字母表以及来自该字母表的任意长符号序列:例如:
Alphabet = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, X, W, Y, Z}
Sequence1 = SFBJNERUSNJGSDKKDEIJGNMSDJDDSUSJNF
Sequence2 = MNMNMNREGUHSDFJUF
Sequence3 = MMMMMNNNNNASDUERJGASIUJMMMNNNUNS
现在,如果我们仅使用 n
位的固定长度字对每个符号进行编码,我们就得到了未压缩的序列,即很长,例如,N
位。
如果我们使用霍夫曼编码序列,我们将使用 H
位而不是 N
位,从而节省 (1-H/N)*100%
一些空间。
如果我们使用 RLE 编码相同的序列,我们将使用 R
位,从而节省 (1-R/N)*100%
。
我想知道,如果我们应用 RLE + Huffman
或 Huffman + RLE
会发生什么,我们可以比仅使用其中之一节省更多空间。
这对我来说似乎是一个非常基本的想法,但通过谷歌搜索我没有找到任何关于这个主题的有趣内容。
编辑:嗯,我可能没有考虑到如果我先使用RLE,我将无法使用Huffman,因为与单个符号的定长代码的对应关系是丢失的;但仍然应该可以先使用 Huffman,然后再使用 RLE。
顺便说一句,我对其中的逻辑很感兴趣,我的意思是串联使用不止一种无损压缩算法。
编辑2:当我评论马克·阿德勒的回复时,我意识到我可能已经找到了我的问题的答案。就是这样:
霍夫曼(符号到符号的代码)如何影响检测?
假设我们有以下代码:AABCABAAB
。在纯二进制中,它将被编码为 00 00 01 10 00 01 00 00 01
(obv 空格仅用于可读性目的)。霍夫曼将其编码为 0 0 11 10 0 11 0 0 11
。空格更多地显示了字符串如何不被更改,因此假设我们在此范围内处理代码(符号方面),则可以检测到完全相同数量的重复。
这让我想到了另一点(鉴于这已经是很长的评论,我不会在这里讨论):按位分析代码。
所以,我实际上认为我得出了一个结论:正如我们所知,任何字典(或基于替换的)编码器将可变数量的符号分组为固定长度的码字,而霍夫曼(或任何其他熵编码器)编码固定- 将长度符号转换为可变数量的比特,从而将熵近似为最小值; 因此,让霍夫曼先运行是没有意义的(而且只是浪费计算),因为其他算法很可能会引入更多冗余> 霍夫曼可以减少。
当然这只是一个理论论文,因为在实践中我们可以考虑其他因素(例如计算时间)......更不用说要编码的字符串的不同配置可能会导致不同的结果。但是,嗯……这对我来说很有意义。 :)
最佳答案
这些组合是常规完成的。您应该阅读一些有关压缩的书籍。
LZ77 是 RLE 的更通用形式,它复制先前字符串的重复项。 (距离一和长度n的匹配编码最后字节的n个副本。)LZ77通常后面跟着霍夫曼、算术或范围编码。
Huffman 应该位于 LZ77 或 RLE 之后,而不是在其之前。霍夫曼编码将使检测重复变得更困难,而不是更容易。为了首先使用 RLE,您只需将符号集扩展到文字之外。作为一个示例,zip、gzip、zlib 等中使用的 Deflate 格式具有 286 个符号集,用于编码 256 个文字字节、29 个长度前缀代码和一端流代码。 29 个长度前缀代码中的每一个都意味着代码后面有一个 0 到 5 位的后缀,该后缀与基值相加以获得长度。长度代码及其后缀的存在意味着它后面跟着另一个霍夫曼代码,这是 30 个距离代码前缀之一,每个前缀都有 0 到 13 位的后缀,用于指定匹配的距离。
还有许多其他变换(它们可能会或可能不会自行压缩),然后进行熵编码。其中包括 Burrows-Wheeler 变换 (BWT)、前移变换 (MTF)(通常遵循 BWT)、图像的离散余弦变换(可以无损完成,但最常用于有损压缩算法)等。以可逆的方式变换数据中的组共性,为熵编码步骤提供更多增益。
关于huffman-code - 结合无损数据压缩算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/25788073/
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