R启动函数-plot中t和t*的解释-标准图形的修改

Question

我开始在 R 中使用包 boot，但在理解参数 t 和 t 的含义时遇到了一些困难* 绘图上的。

基本代码如下:

library(boot)
mydata <- c(0.461, 3.243, 8.822, 3.442) 
meanFunc <- function(mydata, i){mean(mydata[i])}
bootMean <- boot(mydata, meanFunc, 250)
plot(bootMean)

当使用命令plot.boot时，我得到这个图形:

它代表什么t*。为什么标题说 t 的直方图，但在 x 轴上却有 t*？

作为一个附加问题:如何修改该图形的属性，例如颜色、图 block 或轴？

谢谢

Answer 1

在 boot 的输出中(在您的情况下为 bootMean)，可以找到两种类型的 t:t0 和 t .

来自?boot的文档:

t0
The observed value of statistic applied to data.

这是原始数据集上的 meanFunc 函数的值，即:

> mean(mydata)
[1] 3.992

这在引导的输出中称为原始 t* 或 t1*:

> bootMean

ORDINARY NONPARAMETRIC BOOTSTRAP


Call:
boot(data = mydata, statistic = meanFunc, R = 250)


Bootstrap Statistics :
    original   bias    std. error
t1*    3.992 0.165301    1.512914

然后你就得到了

t
A matrix with sum(R) rows each of which is a bootstrap replicate of the result of calling statistic

t 这里表示根据您的 R 参数生成的所有统计数据的矩阵(在您的情况下为向量)，即在您的情况下为 250。

因此，t 和 t* 之间存在差异，差异在于 t 是所有统计数据的矩阵，即 t 这里是我们在统计学中所说的随机变量，而 t* 是 t 随机变量的估计。在您的情况下，您将获得由 R 参数确定的 250 个估计值 t*。换句话说，t 是矩阵，t* 是矩阵的元素。

因此，该图也有意义，因为它是随机变量 t 的直方图，并且 x 轴包含随机变量的估计值，即 t*s.