haskell - 多参数类型类和非法实例声明

Question

我制作了一个 Convertible 类的版本，如下所示:

class Convertible a b where
  convert :: a -> b

instance (Convertible a b, Functor f) => Convertible (f a) (f b) where
  convert = fmap convert

但是，我发现如果我想将两个转换串在一起就必须创建一个新实例，这很烦人。所以我尝试添加这个:

instance (Convertible a b, Convertible b c) => Convertible a c where
  convert = convert . convert

编译器对此提示:

Variable ‘b’ occurs more often than in the instance head
  in the constraint: Convertible a b
(Use UndecidableInstances to permit this)
In the instance declaration for ‘Convertible a c’
Variable ‘b’ occurs more often than in the instance head
  in the constraint: Convertible b c
(Use UndecidableInstances to permit this)
In the instance declaration for ‘Convertible a c’

此时我明白为什么编译器向我提示，而且我真的不想打开 UndecidableInstances。我目前设置实例的方式是，每个 a 只有一个 Convertible a b 实例。我希望添加函数依赖 a -> b 可以缓解这个问题，但现在编译器提示仿函数实例:

Illegal instance declaration for ‘Convertible (f a) (f b)’
  The coverage condition fails in class ‘Convertible’
    for functional dependency: ‘a -> b’
  Reason: lhs type ‘f a’ does not determine rhs type ‘f b’
  Using UndecidableInstances might help
In the instance declaration for ‘Convertible (f a) (f b)’

关于如何让它发挥作用有什么想法吗？或者如果有必要的话也许有更好的设计？我想我可能只能满足于明确要采取的转换路径。

Answer 1

我认为这必须需要UndecidableInstances:

instance (Convertible a b, Convertible b c) => Convertible a c where

给定a，由于函数依赖，我们可以计算b。但是，不能保证这样的 b 比 a 更小/更简单!它可能是例如b ~ [[a]]，在这种情况下，我们将检查 Convertible a c 的问题减少为检查 Convertible [[a]] c 。这很容易导致实例搜索期间不终止，因为类参数没有减少。

相关说明:如果满足函数依赖关系，则只有一种类型b可以转换为a。在这种情况下，为什么需要传递性？ a 无法转换为其他任何内容。换句话说，在传递性情况下，您需要有 c ~ b，否则您将让 a 确定 b 和 c，违反了函数依赖性。 (我猜你毕竟并不真正想要函数依赖。)

不相关的注释:还要注意实例重叠——上面的实例看起来很麻烦。您可能还必须使用 OverlappingInstances 和/或 IncoherentInstances，这两者都会引起头痛。