boolean - 仅使用 AND boolean 运算的转换函数

Question

我有一些功能，例如

(A and ( B or c)) or (D and E and (F or H or R or P )))

我想将该函数转换为仅包含 and 操作的函数(当然如果可能的话)我发现 DeMorgan's Laws可以进行某种转换，但我没有设法将此函数转换为任何想法？

我知道这个函数

!(A or B) is equal to function !A and !B

但是我找不到与上面的函数相同的函数

Answer 1

您提到的功能:

!(A or B) = !A and !B

等同于:

A or B = !(!A and !B)

因此，让我们首先将您的问题分为 ABC 和 DEFHRP 两部分。

(A and (B or C)) = (A and !(!B and !C))
(D and E and (F or H or R or P)) = (D and E and !(!F and !H and !R and !P))

由于这两部分通过“或”连接，我们可以再次应用等价得到:

!(!(A and !(!B and !C)) and !(D and E and !(!F and !H and !R and !P)))