pymc3 - PyMC3 中的分层建模分类变量交互

Question

我正在尝试使用 PyMC3 来实现具有分类变量及其交互的分层模型。在 R 中，公式的形式如下:

y ~ x1 + x2 + x1:x2

但是，关于教程https://pymc-devs.github.io/pymc3/GLM-hierarchical/#partial-pooling-hierarchical-regression-aka-the-best-of-both-worlds他们明确表示，glm 还不能很好地处理分层建模。

那么我该如何添加 x1:x2 项呢？它会是一个具有两个分类父项(x1 和 x2)的分类变量吗？

Answer 1

您只需手动将交互项添加到线性模型中即可。您必须添加 3 个回归系数(贝塔)和 1 个截距。然后，您可以估计 y 的可能性，如下所示:

y = pm.Normal('regression', 
               mu=intercept + beta_x1 * data_x1 + beta_x2 * data_x2 + beta_interaction * data_x1 * data_x2, 
               sd=sigma, 
               observed=data_y)

参数本身都可以具有超先验来构建分层模型。